Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 375 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( \frac{a}{3} + \frac{2a}{15} = \frac{5a}{15} + \frac{2a}{15} = \frac{7a}{15} \)
2) \( \frac{5b}{12} — \frac{7b}{18} = \frac{15b}{36} — \frac{14b}{36} = \frac{b}{36} \)
3) \( \frac{1}{ab} — \frac{1}{bc} = \frac{c — a}{abc} \)
4) \( \frac{n}{4a^2} + \frac{1}{an} = \frac{n^2 + 4}{4an^2} \)
5) \( \frac{2a}{y} — 3 = \frac{2a — 3y}{y} \)
6) \( b — \frac{2c}{3} = \frac{3b — 2c}{3} \)
7) \( \frac{5y}{x} \cdot 6x^2 \cdot \frac{1}{2y^2} = \frac{30x}{2y} = \frac{15x}{y} \)
8) \( 45ac^2 : \frac{10c}{a} \cdot \frac{d}{6a^2} = 45ac^2 \cdot \frac{a}{10c} \cdot \frac{6a^2}{d} = \frac{27a^3c}{d} \)
1) Для выражения a/3 + 2a/15 сначала найдем общий знаменатель, который равен 15. Преобразуем первое слагаемое:
a/3 = (5a)/15. Теперь можем сложить дроби:
(5a)/15 + (2a)/15 = (5a + 2a)/15 = (7a)/15.
2) В выражении 5b/12 — 7b/18 также найдем общий знаменатель. Он равен 36. Преобразуем дроби:
5b/12 = (15b)/36 и 7b/18 = (14b)/36. Теперь вычтем дроби:
(15b)/36 — (14b)/36 = (15b — 14b)/36 = (b)/36.
3) В третьем выражении 1/ab — 1/bc найдем общий знаменатель, который равен abc. Преобразуем дроби:
1/ab = (c)/(abc) и 1/bc = (a)/(abc). Теперь вычтем:
(c)/(abc) — (a)/(abc) = (c — a)/(abc).
4) В выражении n/(4a^2) + 1/an общий знаменатель будет 4an^2. Преобразуем дроби:
n/(4a^2) = (n^2)/(4an^2) и 1/an = (4)/(4an^2). Теперь сложим дроби:
(n^2)/(4an^2) + (4)/(4an^2) = (n^2 + 4)/(4an^2).
5) В пятом выражении 2a/y — 3 найдем общий знаменатель, который равен y. Преобразуем второе слагаемое:
3 = (3y)/y. Теперь вычтем дроби:
(2a)/y — (3y)/y = (2a — 3y)/y.
6) В выражении b — 2c/3 найдем общий знаменатель, который равен 3. Преобразуем первое слагаемое:
b = (3b)/3. Теперь вычтем дроби:
(3b)/3 — (2c)/3 = (3b — 2c)/3.
7) В седьмом выражении 5y/x • 6x^2 • 1/(2y^2) сначала умножим все части:
(5y * 6x^2 * 1)/(x * 2y^2). Упростим:
30xy/x * 2y^2 = 30x/(2y) = 15x/y.
8) В последнем выражении 45ac^2 : (10c/a • d/(6a^2)) сначала преобразуем деление в умножение, инвертируя вторую дробь:
45ac^2 * (a/(10c)) * (6a^2/d). Упростим:
(45 * a^3 * c^2 * 6)/(10cd) = (270a^3c)/(10cd) = (27a^3c)/d.
Математика
