Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 408 Петерсон — Подробные Ответы
Решим каждое из уравнений, используя определение модуля в разветвлённой форме:
1) \(|x|=4\):
— \(x = 4\) или \(x = -4\).
— Множество корней: \(\{4, -4\}\).
2) \(|y|=0\):
— \(y = 0\).
— Множество корней: \(\{0\}\).
3) \(|z|=-3\):
— Уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.
— Множество корней: \(\{\}\) (пустое множество).
4) \(|t|=1,5\):
— \(t = 1,5\) или \(t = -1,5\).
— Множество корней: \(\{1,5, -1,5\}\).
5) \(|x|=a, где a > 0\):
— \(x = a\) или \(x = -a\).
— Множество корней: \(\{a, -a\}\).
6) \(|x|=b, где b < 0\):
— Уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.
— Множество корней: \(\{\}\) (пустое множество).
7) \(|x|=c, где c < 0\):
— Уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.
— Множество корней: \(\{\}\) (пустое множество).
8) \(|x|=d, где d < 0\):
— Уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.
— Множество корней: \(\{\}\) (пустое множество).
Таким образом, для каждого уравнения мы нашли соответствующее множество корней.
1) Уравнение |x|=4.
Определение модуля говорит, что |x| равен 4, если x равно 4 или x равно -4. Это значит, что x может принимать два значения: 4 и -4. Таким образом, множество корней будет {4, -4}.
2) Уравнение |y|=0.
Модуль y равен 0 только в том случае, если y равно 0. Поэтому множество корней будет {0}.
3) Уравнение |z|=-3.
Модуль не может быть отрицательным числом, поэтому у этого уравнения нет решений. Множество корней будет пустым: {}.
4) Уравнение |t|=1,5.
Здесь модуль t равен 1,5, что означает, что t может быть равно 1,5 или -1,5. Множество корней будет {1,5, -1,5}.
5) Уравнение |x|=a, где a > 0.
Если a положительное число, то модуль x равен a в том случае, если x равно a или x равно -a. Множество корней будет {a, -a}.
6) Уравнение |x|=b, где b < 0.
Так как модуль не может быть отрицательным, у этого уравнения нет решений. Множество корней будет пустым: {}.
7) Уравнение |x|=c, где c < 0.
По той же причине, что и в предыдущем случае, модуль не может быть отрицательным числом. У этого уравнения нет решений, и множество корней будет пустым: {}.
8) Уравнение |x|=d, где d < 0.
Аналогично предыдущим случаям, модуль не может быть отрицательным. У этого уравнения нет решений, и множество корней будет пустым: {}.
Математика
