Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 410 Петерсон — Подробные Ответы
1) (2/3 * a — 0,7) : 1,5 + 0,5 = 29/30
Приводим уравнение к общему виду:
(2/3 * a — 0,7) / 1,5 = 29/30 — 0,5
(2/3 * a — 0,7) / 1,5 = 19/30
2/3 * a — 0,7 = 19/30 * 1,5
2/3 * a — 0,7 = 19/20
2/3 * a = 19/20 + 0,7
2/3 * a = 33/20
a = (33/20) * (3/2)
a = 99/40
a = 2,475
2) 4,2 — 0,2 / (1/6 + 3b) = 3 3/5
Приводим к общему виду:
4,2 — 0,2 / (1/6 + 3b) = 18/5
0,2 / (1/6 + 3b) = 4,2 — 18/5
0,2 / (1/6 + 3b) = 3/5
1 / (1/6 + 3b) = 3/5 ÷ 0,2
1 / (1/6 + 3b) = 3/1
1/6 + 3b = 1/3
3b = 1/3 — 1/6
3b = 1/6
b = 1/18
3) 2c + 0,2c — 0,8c + 3,4c = 6,4
Складываем коэффициенты:
(2 + 0,2 — 0,8 + 3,4)c = 6,4
4,8c = 6,4
c = 6,4 / 4,8
c = 4/3
c = 1,333
4) 2/3 * d — 1/2 * d + d + 2 1/6 = 4,5
Приводим к общему виду:
2/3 * d — 1/2 * d + d = 4,5 — 13/6
2/3 * d — 1/2 * d + d = 14/3 — 13/6
2/3 * d — 1/2 * d + d = 15/6 — 13/6
2/3 * d — 1/2 * d + d = 2/6
Приводим к общему знаменателю:
4/6 * d — 3/6 * d + 6/6 * d = 2/6
(4 — 3 + 6)/6 * d = 2/6
7/6 * d = 2/6
d = 2/6 ÷ 7/6
d = 2/7
5) (5 1/3) / (0,2x) = 8 / 0,75
Приводим к общему виду:
16/3 / 0,2x = 8 / 0,75
16/3 = (8 / 0,75) * 0,2x
16/3 = 8 * 0,2x / 0,75
16/3 = 1,6x / 0,75
16/3 * 0,75 = 1,6x
4 = 1,6x
x = 4 / 1,6
x = 2,5
6) 0,2 / (3/16) = 2 2/3 / (0,4y — 1,5)
Приводим к общему виду:
0,2 * 16/3 = (8/3) / (0,4y — 1,5)
3,2/3 = 8/3 / (0,4y — 1,5)
3,2 = 8 / (0,4y — 1,5)
0,4y — 1,5 = 8 / 3,2
0,4y — 1,5 = 5/2
0,4y = 5/2 + 3/2
0,4y = 8/2
0,4y = 4
y = 4 / 0,4
y = 10
7) 6m — 2,6 = 2,8m + 1/15
Приводим к общему виду:
6m — 2,8m = 2,6 + 1/15
3,2m = 39/15 + 1/15
3,2m = 40/15
m = 40/15 ÷ 3,2
m = 40/15 ÷ 16/5
m = 40/15 * 5/16
m = 200/240
m = 5/6
8) 4(n + 5/12) = 1 1/6(6n — 1 1/7)
Приводим к общему виду:
4n + 20/12 = 7/6(6n — 8/7)
4n + 5/3 = 7/6(6n — 8/7)
4n + 5/3 = 7n — 56/42
4n + 5/3 = 7n — 4/3
5/3 + 4/3 = 7n — 4n
9/3 = 3n
3 = 3n
n = 1
1) (2/3 * a — 0,7) : 1,5 + 0,5 = 29/30
Приведем уравнение к общему виду:
(2/3 * a — 0,7) / 1,5 = 29/30 — 0,5
(2/3 * a — 0,7) / 1,5 = 19/30
2/3 * a — 0,7 = 19/30 * 1,5
2/3 * a — 0,7 = 19/20
2/3 * a = 19/20 + 0,7
2/3 * a = 33/20
a = (33/20) * (3/2)
a = 99/40
a = 2,475
2) 4,2 — 0,2 : (1/6 + 3b) = 3 3/5
Приводим к общему виду:
4,2 — 0,2 / (1/6 + 3b) = 18/5
0,2 / (1/6 + 3b) = 4,2 — 18/5
0,2 / (1/6 + 3b) = 3/5
1 / (1/6 + 3b) = 3/5 ÷ 0,2
1 / (1/6 + 3b) = 3/1
1/6 + 3b = 1/3
3b = 1/3 — 1/6
3b = 1/6
b = 1/18
3) 2c + 0,2c — 0,8c + 3,4c = 6,4
Складываем коэффициенты:
(2 + 0,2 — 0,8 + 3,4)c = 6,4
4,8c = 6,4
c = 6,4 / 4,8
c = 4/3
c = 1,333
4) 2/3 * d — 1/2 * d + d + 2 1/6 = 4,5
Приводим к общему виду:
2/3 * d — 1/2 * d + d = 4,5 — 13/6
2/3 * d — 1/2 * d + d = 14/3 — 13/6
2/3 * d — 1/2 * d + d = 15/6 — 13/6
2/3 * d — 1/2 * d + d = 2/6
Приводим к общему знаменателю:
4/6 * d — 3/6 * d + 6/6 * d = 2/6
(4 — 3 + 6)/6 * d = 2/6
7/6 * d = 2/6
d = 2/6 ÷ 7/6
d = 2/7
5) (5 1/3) / (0,2x) = 8 / 0,75
Приводим к общему виду:
16/3 / 0,2x = 8 / 0,75
16/3 = (8 / 0,75) * 0,2x
16/3 = 8 * 0,2x / 0,75
16/3 = 1,6x / 0,75
16/3 * 0,75 = 1,6x
4 = 1,6x
x = 4 / 1,6
x = 2,5
6) 0,2 / (3/16) = 2 2/3 / (0,4y — 1,5)
Приводим к общему виду:
0,2 * 16/3 = (8/3) / (0,4y — 1,5)
3,2/3 = 8/3 / (0,4y — 1,5)
3,2 = 8 / (0,4y — 1,5)
0,4y — 1,5 = 8 / 3,2
0,4y — 1,5 = 5/2
0,4y = 5/2 + 3/2
0,4y = 8/2
0,4y = 4
y = 4 / 0,4
y = 10
7) 6m — 2,6 = 2,8m + 1/15
Приводим к общему виду:
6m — 2,8m = 2,6 + 1/15
3,2m = 39/15 + 1/15
3,2m = 40/15
m = 40/15 ÷ 3,2
m = 40/15 ÷ 16/5
m = 40/15 * 5/16
m = 200/240
m = 5/6
8) 4(n + 5/12) = 1 1/6(6n — 1 1/7)
Приводим к общему виду:
4n + 20/12 = 7/6(6n — 8/7)
4n + 5/3 = 7/6(6n — 8/7)
4n + 5/3 = 7n — 56/42
4n + 5/3 = 7n — 4/3
5/3 + 4/3 = 7n — 4n
9/3 = 3n
3 = 3n
n = 1
Математика
