Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 412 Петерсон — Подробные Ответы
В четырёх классах начальной школы 106 учеников. Во втором классе на 3 ученика больше, чем в первом, а число учеников в третьем классе составляет 8/9 от числа учеников в первом и 96 % от числа учеников в четвёртом классе. Сколько учеников в каждом классе? На сколько процентов среднее арифметическое числа учеников в первых трёх классах больше числа учеников в четвёртом классе?
Пусть в первом классе x учеников, тогда во втором классе x + 3 ученика, в третьем классе (8/9) * x учеников, а в четвертом классе (8/9) * x : 0,96 = (8/9) * x * (96/100) = (8/9) * x * (100/96) = (1 * 100)/(9 * 12) * x = (25/(9 * 3)) * x = (25/27) * x учеников.
Составим уравнение:
x + (x + 3) + (8/9) * x + (25/27) * x = 106
Приведем подобные слагаемые:
2x + (24/27) * x + (25/27) * x = 106 — 3
2x + (49/27) * x = 103
(54/27) * x + (49/27) * x = 103
(103/27) * x = 103
x = 103 : (103/27) = 27
Таким образом, в первом классе 27 учеников.
Во втором классе: x + 3 = 27 + 3 = 30 учеников.
В третьем классе: (8/9) * x = (8/9) * 27 = 8 * 3 = 24 ученика.
В четвертом классе: (25/27) * x = (25/27) * 27 = 25 учеников.
Среднее арифметическое число учеников в первых трех классах: (27 + 30 + 24)/3 = 81/3 = 27.
Среднее арифметическое число учеников в первых трех классах больше числа учеников в четвертом классе на: (27 — 25)/25 * 100% = 2/25 * 100% = 8%.
Ответ: 27, 30, 24 и 25 учеников в каждом из классов; на 8%.
Пусть в первом классе x учеников. Тогда во втором классе будет x + 3 ученика, в третьем классе (8/9) * x учеников, а в четвертом классе (8/9) * x : 0,96 = (8/9) * x * (96/100) = (8/9) * x * (100/96) = (1 * 100)/(9 * 12) * x = (25/(9 * 3)) * x = (25/27) * x учеников.
Составим уравнение, чтобы найти значение x:
x + (x + 3) + (8/9) * x + (25/27) * x = 106
Приведем подобные слагаемые:
2x + (24/27) * x + (25/27) * x = 106 — 3
2x + (49/27) * x = 103
(54/27) * x + (49/27) * x = 103
(103/27) * x = 103
x = 103 : (103/27) = 27
Таким образом, в первом классе 27 учеников.
Теперь рассчитаем количество учеников в других классах:
Во втором классе: x + 3 = 27 + 3 = 30 учеников.
В третьем классе: (8/9) * x = (8/9) * 27 = 8 * 3 = 24 ученика.
В четвертом классе: (25/27) * x = (25/27) * 27 = 25 учеников.
Рассчитаем среднее арифметическое число учеников в первых трех классах:
(27 + 30 + 24)/3 = 81/3 = 27
Рассчитаем, на сколько процентов среднее арифметическое число учеников в первых трех классах больше числа учеников в четвертом классе:
(27 — 25)/25 * 100% = 2/25 * 100% = 8%
Таким образом, ответ: 27, 30, 24 и 25 учеников в каждом из классов; на 8%.
Математика
