Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 426 Петерсон — Подробные Ответы
Что больше: 1) сумма двух положительных чисел или одно из них; 2) сумма двух отрицательных чисел или одно из них?
1) Сумма двух положительных чисел всегда больше, чем одно из них. Если a и b — положительные числа, то a + b > a и a + b > b.
2) Сумма двух отрицательных чисел всегда меньше, чем одно из них. Если c и d — отрицательные числа, то c + d < c и c + d < d.
1) Сумма двух положительных чисел или одно из них:
Предположим, что у нас есть два положительных числа a и b. По определению, положительные числа — это числа, которые больше нуля.
Когда мы складываем два положительных числа, результат всегда будет больше любого из этих чисел. Например, если a = 3 и b = 5, то сумма a + b = 3 + 5 = 8. Здесь 8 больше как 3, так и 5.
Формально, если a > 0 и b > 0, то:
— a + b > a (поскольку b > 0)
— a + b > b (поскольку a > 0)
Это справедливо для любых положительных чисел. Таким образом, сумма двух положительных чисел всегда больше любого из них.
2) Сумма двух отрицательных чисел или одно из них:
Теперь рассмотрим два отрицательных числа c и d. Отрицательные числа — это числа, которые меньше нуля.
Когда мы складываем два отрицательных числа, результат будет также отрицательным и по модулю больше, чем каждое из слагаемых. Например, если c = -3 и d = -5, то сумма c + d = -3 + (-5) = -8. Здесь -8 меньше как -3, так и -5.
Формально, если c < 0 и d < 0, то:
— c + d < c (поскольку d < 0)
— c + d < d (поскольку c < 0)
Это также справедливо для любых отрицательных чисел. Таким образом, сумма двух отрицательных чисел всегда меньше любого из них.
В итоге, можно сделать вывод:
1) Сумма двух положительных чисел больше любого из них.
2) Сумма двух отрицательных чисел меньше любого из них.
