Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 429 Петерсон — Подробные Ответы
Давайте найдем суммы для каждого из пунктов.
а)
1. \((-28) + (-14) = -28 — 14 = -42\)
2. \((+1/3) + (+1/7) = \frac{1}{3} + \frac{1}{7} = \frac{7}{21} + \frac{3}{21} = \frac{10}{21}\)
3. \((-2,4) + (-3,6) = -2,4 — 3,6 = -6\)
б)
1. \((-32) + (+32) = -32 + 32 = 0\)
2. \((+5/9) + (-5/9) = \frac{5}{9} — \frac{5}{9} = 0\)
3. \((-1,18) + (+1,18) = -1,18 + 1,18 = 0\)
в)
1. \((-9) + (+17) = -9 + 17 = 8\)
2. \((+1/2) + (-1/3) = \frac{1}{2} — \frac{1}{3} = \frac{3}{6} — \frac{2}{6} = \frac{1}{6}\)
3. \((-0,8) + (+4) = -0,8 + 4 = 3,2\)
г)
1. \((+3) + (-18) = 3 — 18 = -15\)
2. \((-14/15) + (+5/6) = -\frac{14}{15} + \frac{5}{6} = -\frac{14}{15} + \frac{25}{30} = -\frac{28}{30} + \frac{25}{30} = -\frac{3}{30} = -\frac{1}{10}\)
3. \((+1,7) + (-7,3) = 1,7 — 7,3 = 1,7 — 7,3 = -5,6\)
Итак, результаты:
а) -42; \( \frac{10}{21} \); -6
б) 0; 0; 0
в) 8; \( \frac{1}{6} \); 3,2
г) -15; -\( \frac{1}{10} \); -5,6
а)
1. Для суммы (-28) + (-14):
— Мы складываем два отрицательных числа. Сначала складываем их модули: 28 + 14 = 42.
— Поскольку оба числа отрицательные, результат также будет отрицательным: (-28) + (-14) = -42.
2. Для суммы (+1/3) + (+1/7):
— Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21.
— Приведем дроби к общему знаменателю:
1/3 = 7/21 и 1/7 = 3/21.
— Теперь складываем: (7/21) + (3/21) = (7 + 3) / 21 = 10 / 21.
3. Для суммы (-2,4) + (-3,6):
— Складываем два отрицательных числа: -2,4 и -3,6.
— Сначала складываем их модули: 2,4 + 3,6 = 6.
— Поскольку оба числа отрицательные, результат будет: (-2,4) + (-3,6) = -6.
б)
1. Для суммы (-32) + (+32):
— Здесь мы складываем одно отрицательное и одно положительное число. Они равны по модулю.
— Поэтому: (-32) + (+32) = 0.
2. Для суммы (+5/9) + (-5/9):
— Здесь также одно положительное и одно отрицательное число с одинаковыми модулями.
— Поэтому: (+5/9) + (-5/9) = 0.
3. Для суммы (-1,18) + (+1,18):
— Снова одно отрицательное и одно положительное число с одинаковыми модулями.
— Поэтому: (-1,18) + (+1,18) = 0.
в)
1. Для суммы (-9) + (+17):
— Здесь мы складываем одно отрицательное и одно положительное число. Положительное число больше по модулю.
— Результат будет: (-9) + (+17) = 17 — 9 = 8.
2. Для суммы (+1/2) + (-1/3):
— Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6.
— Приведем дроби:
1/2 = 3/6 и -1/3 = -2/6.
— Теперь складываем: (3/6) + (-2/6) = (3 — 2) / 6 = 1 / 6.
3. Для суммы (-0,8) + (+4):
— Здесь одно отрицательное и одно положительное число. Положительное число больше по модулю.
— Результат будет: (-0,8) + (+4) = 4 — 0,8 = 3,2.
г)
1. Для суммы (+3) + (-18):
— Здесь одно положительное и одно отрицательное число. Отрицательное число больше по модулю.
— Результат будет: (+3) + (-18) = 3 — 18 = -15.
2. Для суммы (-14/15) + (+5/6):
— Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 6 равен 30.
— Приведем дроби:
-14/15 = -28/30 и +5/6 = +25/30.
— Теперь складываем: (-28/30) + (25/30) = (-28 + 25) / 30 = -3 / 30 = -1 / 10.
3. Для суммы (+1,7) + (-7,3):
— Здесь одно положительное и одно отрицательное число. Отрицательное число больше по модулю.
— Результат будет: (+1,7) + (-7,3) = 1,7 — 7,3 = -5,6.
Итак, окончательные результаты:
а) -42; 10/21; -6
б) 0; 0; 0
в) 8; 1/6; 3,2
г) -15; -1/10; -5,6
Математика
