Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 442 Петерсон — Подробные Ответы
Давайте посчитаем каждое выражение по очереди.
а) \( 158 — 392 + 75 — 158 — 75 \)
Сначала сложим и вычтем:
\[
158 — 158 = 0
\]
\[
0 + 75 — 75 = 0
\]
\[
0 — 392 = -392
\]
Итак, значение выражения а) равно \(-392\).
б) \(-4 \frac{11}{56} + 1 \frac{7}{40} — 2 \frac{5}{18} + 4 \frac{11}{56} — 1 \frac{7}{40}\)
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\(-4 \frac{11}{56} = -\frac{225}{56}\), \(1 \frac{7}{40} = \frac{47}{40}\), \(-2 \frac{5}{18} = -\frac{41}{18}\), \(4 \frac{11}{56} = \frac{225}{56}\), \(-1 \frac{7}{40} = -\frac{47}{40}\).
Теперь сложим:
\[
-\frac{225}{56} + \frac{225}{56} + \frac{47}{40} — \frac{47}{40} — \frac{41}{18}
\]
Значение выражения б) равно \(-\frac{41}{18}\).
в) \(-2.49 + 3.5 + 2.49 — 1.67 — 3.5\)
Сложим:
\[
-2.49 + 2.49 = 0
\]
\[
3.5 — 3.5 = 0
\]
\[
0 — 1.67 = -1.67
\]
Значение выражения в) равно \(-1.67\).
г) \(0.6 — 1 \frac{7}{8} — \frac{3}{5} + 2.25 + 1.875 — 2 \frac{1}{4}\)
Сначала преобразуем смешанные числа в десятичные:
\(1 \frac{7}{8} = 1.875\), \(2 \frac{1}{4} = 2.25\).
Теперь подставим в выражение:
\[
0.6 — 1.875 — 0.6 + 2.25 + 1.875 — 2.25
\]
Сложим:
\[
0.6 — 1.875 = -1.275
\]
\[
-1.275 — 0.6 = -1.875
\]
\[
-1.875 + 2.25 = 0.375
\]
\[
0.375 + 1.875 = 2.25
\]
\[
2.25 — 2.25 = 0
\]
Значение выражения г) равно \(0\).
а) 158 — 392 + 75 — 158 — 75
Сначала вычтем 158 из 158:
158 — 158 = 0
Теперь подставим это значение в выражение:
0 + 75 — 75
Сначала сложим 0 и 75:
0 + 75 = 75
Теперь вычтем 75:
75 — 75 = 0
Теперь вычтем 392 из 0:
0 — 392 = -392
Таким образом, значение выражения а) равно -392.
б) -4 11/56 + 1 7/40 — 2 5/18 + 4 11/56 — 1 7/40
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
-4 11/56 = — (4 * 56 + 11) / 56 = — (224 + 11) / 56 = -235 / 56
1 7/40 = (1 * 40 + 7) / 40 = (40 + 7) / 40 = 47 / 40
-2 5/18 = — (2 * 18 + 5) / 18 = — (36 + 5) / 18 = -41 / 18
4 11/56 = (4 * 56 + 11) / 56 = (224 + 11) / 56 = 235 / 56
-1 7/40 = — (1 * 40 + 7) / 40 = — (40 + 7) / 40 = -47 / 40
Теперь подставим все значения в выражение:
-235/56 + 47/40 — 41/18 + 235/56 — 47/40
Сначала сложим и вычтем дроби:
-235/56 + 235/56 = 0
47/40 — 47/40 = 0
Теперь у нас осталось только:
-41/18
Таким образом, значение выражения б) равно -41/18.
в) -2.49 + 3.5 + 2.49 — 1.67 — 3.5
Сначала сложим -2.49 и 2.49:
-2.49 + 2.49 = 0
Теперь подставим это значение в выражение:
0 + 3.5 — 1.67 — 3.5
Сначала сложим:
0 + 3.5 = 3.5
Теперь вычтем:
3.5 — 3.5 = 0
0 — 1.67 = -1.67
Таким образом, значение выражения в) равно -1.67.
г) 0.6 — 1 7/8 — 3/5 + 2.25 + 1.875 — 2 1/4
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
1 7/8 = (1 * 8 + 7)/8 = (8 + 7)/8 = 15/8
2 1/4 = (2 * 4 + 1)/4 = (8 + 1)/4 = 9/4
Теперь подставим все значения в выражение:
0.6 — (15/8) — (3/5) + (2.25) + (1.875) — (9/4)
Преобразуем десятичные дроби в дроби:
0.6 = 6/10 = 3/5
2.25 = (9/4)
1.875 = (30/16)
Теперь у нас есть:
(3/5) — (15/8) — (3/5) + (9/4) + (30/16) — (9/4)
Сложив все дроби, мы получаем:
(3/5) — (15/8) + (30/16)
Найдём общий знаменатель для всех дробей, чтобы сложить их:
Общий знаменатель:
— Для дробей с знаменателями:
5,
8,
4,
16 — наименьшее общее кратное будет равно:
80.
Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:
3/5 = (3*16)/(5*16) = (48/80)
15/8 = (15*10)/(8*10) = (150/80)
3/5 = (48/80)
9/4 = (9*20)/(4*20) = (180/80)
30/16 = (30*5)/(16*5) = (150/80)
9/4 = (180/80)
Теперь подставим все дроби с общим знаменателем:
(48/80) — (150/80) — (48/80) + (180/80) + (150/80) — (180/80)
Сложив и вычитая дроби, мы получаем:
= ((48-150-48+180+150-180)/80)
= ((48-150-48+180+150-180)/80)
= ((0)/80)
Таким образом, значение выражения г) равно нулю.
Математика
