ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 45 Петерсон — Подробные Ответы

Рассмотрим представленные утверждения:

1) Не всякую обыкновенную дробь, знаменатель которой кратен 10, можно записать в виде конечной десятичной дроби. Например, дробь 7/90 не является конечной десятичной дробью.

2) Неверно, что число, произведение цифр которого кратно 9, обязательно делится на 9. Так, число 33 имеет произведение цифр, равное 9, но само число не делится на 9.

3) Верно, что сумма чисел, кратных 3, делится на 3.

4) Произведение нечетных чисел является нечетным числом.

Рассмотрим каждое утверждение более подробно:

1) Не всякую обыкновенную дробь, знаменатель которой кратен 10, можно записать в виде конечной десятичной дроби. Это связано с тем, что не все знаменатели, кратные 10, имеют простые множители. Например, дробь 7/90 не может быть записана в виде конечной десятичной дроби, поскольку знаменатель 90 содержит множитель 2 в степени 2, а это приводит к бесконечному десятичному разложению.

2) Неверно, что число, произведение цифр которого кратно 9, обязательно делится на 9. Это утверждение ошибочно, так как существуют числа, у которых произведение цифр кратно 9, но само число не делится на 9. Например, число 33 имеет произведение цифр, равное 9 (3 * 3 = 9), но само число 33 не делится на 9.

3) Верно, что сумма чисел, кратных 3, делится на 3. Это связано с тем, что любое число, кратное 3, можно представить в виде 3k, где k — целое число. Сумма таких чисел будет иметь вид 3(k1 + k2 + … + kn), что также делится на 3.

4) Произведение нечетных чисел является нечетным числом. Это утверждение верно, поскольку любое нечетное число можно представить в виде 2k + 1, где k — целое число. Произведение таких чисел будет иметь вид (2k1 + 1)(2k2 + 1) … (2kn + 1), что является нечетным числом.