Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 459 Петерсон — Подробные Ответы
а) \( \frac{3x}{x+8} = \frac{5}{7} \)
Умножим обе стороны на \( 7(x + 8) \):
\[ 3x \cdot 7 = 5(x + 8) \]
\[ 21x = 5x + 40 \]
\[ 21x — 5x = 40 \]
\[ 16x = 40 \]
\[ x = \frac{40}{16} = 2.5 \]
б) \( \frac{y — 4}{2y} = \frac{3}{8} \)
Умножим обе стороны на \( 8 \cdot 2y \):
\[ 8(y — 4) = 3 \cdot 2y \]
\[ 8y — 32 = 6y \]
\[ 8y — 6y = 32 \]
\[ 2y = 32 \]
\[ y = \frac{32}{2} = 16 \]
в) \( \frac{26}{3z} = \frac{7}{z — 2} \)
Умножим обе стороны на \( 3z(z — 2) \):
\[ 26(z — 2) = 21z \]
\[ 26z — 52 = 21z \]
\[ 26z — 21z = 52 \]
\[ 5z = 52 \]
\[ z = \frac{52}{5} = 10.4 \]
г) \( \frac{3m + 4}{0.8} = \frac{2m}{0.5} \)
Умножим обе стороны на \( 0.8 \cdot 0.5 \):
\[ (3m + 4) \cdot 0.5 = 2m \cdot 0.8 \]
\[ 0.5(3m + 4) = 1.6m \]
\[ 1.5m + 2 = 1.6m \]
\[ 1.5m — 1.6m = -2 \]
\[ -0.1m = -2 \]
\[ m = \frac{-2}{-0.1} = 20 \]
а) 3x/(x+8) = 5/7
1. Умножим обе стороны на 7(x + 8), чтобы избавиться от дробей:
7 * 3x = 5 * (x + 8)
2. Раскроем скобки:
21x = 5x + 40
3. Переносим все члены с x в одну сторону:
21x — 5x = 40
4. Считаем:
16x = 40
5. Делим обе стороны на 16:
x = 40 / 16
x = 2.5
б) (y-4)/2y = 3/8
1. Умножим обе стороны на 8 * 2y:
8(y — 4) = 3 * 2y
2. Раскроем скобки:
8y — 32 = 6y
3. Переносим все члены с y в одну сторону:
8y — 6y = 32
4. Считаем:
2y = 32
5. Делим обе стороны на 2:
y = 32 / 2
y = 16
в) 26/(3z) = 7/(z-2)
1. Умножим обе стороны на 3z(z — 2):
26(z — 2) = 7 * 3z
2. Раскроем скобки:
26z — 52 = 21z
3. Переносим все члены с z в одну сторону:
26z — 21z = 52
4. Считаем:
5z = 52
5. Делим обе стороны на 5:
z = 52 / 5
z = 10.4
г) (3m + 4)/0.8 = (2m)/0.5
1. Умножим обе стороны на 0.8 * 0.5:
(3m + 4) * 0.5 = 2m * 0.8
2. Раскроем скобки:
0.5(3m + 4) = 1.6m
3. Упростим левую часть:
1.5m + 2 = 1.6m
4. Переносим все члены с m в одну сторону:
1.5m — 1.6m = -2
5. Считаем:
-0.1m = -2
6. Делим обе стороны на -0.1:
m = -2 / -0.1
m = 20
Таким образом, решения уравнений:
а) x = 2.5
б) y = 16
в) z = 10.4
г) m = 20
Математика
