Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 460 Петерсон — Подробные Ответы
1) Обозначим числитель дроби как x, а знаменатель как y. Из условия: y = 1.2x. Если числитель увеличить на 4, а знаменатель в 3 раза, то дробь станет (x + 4) / (3y) = 1/2. Подставим y:
2(x + 4) = 3y => 2(x + 4) = 3(1.2x) => 2x + 8 = 3.6x => 8 = 1.6x => x = 5. Тогда y = 1.2 * 5 = 6. Знаменатель дроби равен 6.
2) Отношение трех чисел: 2,4 : 0,8 : 0,64 можно выразить как 2.4k, 0.8k, и 0.64k. Четвертое число составляет 25% третьего, значит оно равно 0.25 * (0.64k) = 0.16k. Сумма первых двух чисел равна 8:
2.4k + 0.8k = 8 => 3.2k = 8 => k = 2.5.
Теперь найдем среднее арифметическое: (2.4k + 0.8k + 0.64k + 0.16k) / 4 = (3.2k + 0.8k) / 4 = (4k) / 4 = k = 2.5.
1) Обозначим числитель дроби как x, а знаменатель как y. По условию задачи, знаменатель на 20% больше числителя:
y = x + 0.2x = 1.2x.
Теперь, если числитель увеличить на 4, а знаменатель увеличить в 3 раза, дробь станет равной 1/2:
(x + 4) / (3y) = 1/2.
Умножим обе стороны уравнения на 3y:
2(x + 4) = 3y.
Теперь подставим значение y из первого уравнения:
2(x + 4) = 3(1.2x).
Раскроем скобки:
2x + 8 = 3.6x.
Теперь перенесем все термины с x в одну сторону:
8 = 3.6x — 2x.
Это упрощается до:
8 = 1.6x.
Теперь найдем x:
x = 8 / 1.6 = 5.
Теперь подставим значение x, чтобы найти y:
y = 1.2 * 5 = 6.
Таким образом, знаменатель дроби равен 6.
2) Дадим значения числам. Отношение трех чисел равно 2.4 : 0.8 : 0.64. Пусть первое число равно 2.4k, второе — 0.8k, третье — 0.64k, где k — общий множитель. Четвертое число составляет 25% третьего, значит:
четвертое число = 0.25 * (0.64k) = 0.16k.
Согласно условию задачи, сумма первых двух чисел равна 8:
2.4k + 0.8k = 8.
Сложим числа:
3.2k = 8.
Теперь найдем k:
k = 8 / 3.2 = 2.5.
Теперь найдем среднее арифметическое всех четырех чисел:
(2.4k + 0.8k + 0.64k + 0.16k) / 4.
Сначала найдем сумму:
2.4k + 0.8k + 0.64k + 0.16k = (2.4 + 0.8 + 0.64 + 0.16)k = (4k).
Теперь подставим значение k:
(4 * 2.5) / 4 = 10 / 4 = 2.5.
Таким образом, ответы: знаменатель дроби равен 6, среднее арифметическое равно 2.5.
Математика
