Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 47 Петерсон — Подробные Ответы
1) Первоначальная цена альбома составляла x руб, после увеличения она стала равна a руб. Связь между этими величинами выражается уравнением: x + 0,25x = 1,25x = a. Решая это уравнение, получаем: x = a/1,25 = 0,8a. Таким образом, первоначальная цена альбома была 0,8a руб.
2) В первый день Саша прочитал 0,2b страниц. Ему осталось прочитать b — 0,2b = 0,8b страниц. Во второй день он прочитал 0,8b — 0,5 = 0,4b страниц. Всего за два дня Саша прочитал 0,2b + 0,4b = 0,6b страниц.
3) Цена телевизора снизилась на (x — y)/x * 100%.
4) Ширина комнаты равна 0,7c м. Периметр комнаты вычисляется как 2 * (c + 0,7c) = 2 * 1,7c = 3,4c м. Площадь комнаты составляет c * 0,7c = 0,7c^2 м^2.
5) Через 4 года на счете будет (1 + 4/100) * S0 = 1,2d руб, где d — первоначальная сумма.
6) Через 2 года население станет (1 + 3/100)^2 * k = 1,0609k тыс. жителей, где k — начальное количество жителей.
1) Рассмотрим первую задачу. Пусть первоначальная цена альбома составляла x рублей. После увеличения цены на 25%, новая цена стала равна a рублей. Связь между этими величинами выражается уравнением:
x + 0,25x = 1,25x = a
Решая это уравнение, получаем:
x = a/1,25 = 0,8a
Таким образом, первоначальная цена альбома была 0,8a рублей.
2) Рассмотрим вторую задачу. В первый день Саша прочитал 0,2b страниц. Ему осталось прочитать b — 0,2b = 0,8b страниц. Во второй день он прочитал 0,8b — 0,5 = 0,4b страниц. Всего за два дня Саша прочитал 0,2b + 0,4b = 0,6b страниц.
3) Третья задача связана со снижением цены телевизора. Цена телевизора снизилась на (x — y)/x * 100%, где x — первоначальная цена, а y — новая цена.
4) Четвертая задача связана с размерами комнаты. Ширина комнаты равна 0,7c метров. Периметр комнаты вычисляется как 2 * (c + 0,7c) = 2 * 1,7c = 3,4c метров. Площадь комнаты составляет c * 0,7c = 0,7c^2 квадратных метров.
5) Пятая задача связана с начислением простых процентов. Через 4 года на счете будет (1 + 4/100) * S0 = 1,2d рублей, где d — первоначальная сумма.
6) Шестая задача связана с начислением сложных процентов. Через 2 года население станет (1 + 3/100)^2 * k = 1,0609k тысяч жителей, где k — начальное количество жителей.
Математика
