Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 484 Петерсон — Подробные Ответы
Давайте раскроем скобки в выражении \( a — (b + c) \):
1. \( a — (b + c) = a — b — c \)
Теперь переведем это правило с математического языка на русский: «Чтобы вычесть сумму из числа, нужно вычесть каждое слагаемое суммы из этого числа.»
Теперь проверим это правило на предложенных значениях:
1) Для \( a = -4; b = -2; c = 7 \):
\[
-4 — (-2 + 7) = -4 — (5) = -4 — 5 = -9
\]
Проверим по формуле:
\[
-4 — (-2) — 7 = -4 + 2 — 7 = -2 — 7 = -9
\]
2) Для \( a = 1,5; b = -0,6; c = -2,9 \):
\[
1,5 — (-0,6 + (-2,9)) = 1,5 — (-3,5) = 1,5 + 3,5 = 5
\]
Проверим по формуле:
\[
1,5 — (-0,6) — (-2,9) = 1,5 + 0,6 + 2,9 = 2,1 + 2,9 = 5
\]
3) Давайте выберем произвольные значения: \( a = 3; b = 1; c = 4 \):
\[
3 — (1 + 4) = 3 — 5 = -2
\]
Проверим по формуле:
\[
3 — 1 — 4 = 3 — 1 — 4 = 2 — 4 = -2
\]
Таким образом, правило вычитания суммы из числа работает корректно для всех проверенных случаев.
Давайте раскроем скобки в выражении a — (b + c).
Сначала мы можем записать это выражение в более развернутом виде. Раскрытие скобок происходит следующим образом:
a — (b + c) = a — b — c.
Теперь переведем это правило с математического языка на русский. Мы можем сказать: «Чтобы вычесть сумму из числа, нужно вычесть каждое слагаемое суммы из этого числа.» Это означает, что вместо того чтобы сначала складывать b и c, а затем вычитать их сумму из a, мы можем просто вычесть b и затем c по отдельности.
Теперь проверим это правило на предложенных значениях:
1) Для a = -4, b = -2, c = 7:
Сначала найдем значение выражения a — (b + c):
-4 — (-2 + 7) = -4 — (5) = -4 — 5 = -9.
Теперь проверим по формуле a — b — c:
-4 — (-2) — 7 = -4 + 2 — 7.
Сначала вычтем -2 из -4: -4 + 2 = -2.
Затем вычтем 7: -2 — 7 = -9.
Таким образом, оба способа дают одинаковый результат: -9.
2) Для a = 1,5, b = -0,6, c = -2,9:
Найдем значение выражения a — (b + c):
1,5 — (-0,6 + (-2,9)) = 1,5 — (-3,5) = 1,5 + 3,5 = 5.
Теперь проверим по формуле a — b — c:
1,5 — (-0,6) — (-2,9) = 1,5 + 0,6 + 2,9.
Сначала сложим 1,5 и 0,6: 1,5 + 0,6 = 2,1.
Затем добавим 2,9: 2,1 + 2,9 = 5.
Таким образом, оба способа дают одинаковый результат: 5.
3) Давайте выберем произвольные значения: a = 3, b = 1, c = 4:
Найдем значение выражения a — (b + c):
3 — (1 + 4) = 3 — 5 = -2.
Теперь проверим по формуле a — b — c:
3 — 1 — 4 = 3 — 1 = 2.
Затем вычтем 4: 2 — 4 = -2.
Таким образом, оба способа дают одинаковый результат: -2.
В заключение, мы видим, что независимо от выбранных значений переменных правило вычитания суммы из числа работает корректно.
Математика
