Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 485 Петерсон — Подробные Ответы
Давайте раскроем скобки и упростим каждое из выражений по порядку.
1) \( a — (b — c + d) — c + (d + b — a) \)
Раскрываем скобки:
\[ a — b + c — d — c + d + b — a \]
Теперь упрощаем:
\[ a — a — b + b + c — c — d + d = 0 \]
Ответ: \( 0 \)
—
2) \( — (a — b + c) — (d + b — a + c) + d \)
Раскрываем скобки:
\[ -a + b — c — d — b + a — c + d \]
Теперь упрощаем:
\[ -a + a + b — b — c — c — d + d = 0 — 2c = -2c \]
Ответ: \( -2c \)
—
3) \( (a — b — c) — (a — d) + d — (b — c) \)
Раскрываем скобки:
\[ a — b — c — a + d + d — b + c \]
Теперь упрощаем:
\[ a — a — b — b — c + c + d + d = 0 — 2b + 2d = 2d — 2b \]
Ответ: \( 2d — 2b \)
—
4) \( — (c — b — d) + a — (b + c) — (d — a) \)
Раскрываем скобки:
\[ -c + b + d + a — b — c — d + a \]
Теперь упрощаем:
\[ a + a — c — c + b — b + d — d = 2a — 2c \]
Ответ: \( 2a — 2c \)
Таким образом, окончательные результаты:
1) \( 0 \)
2) \( -2c \)
3) \( 2d — 2b \)
4) \( 2a — 2c \)
1) a — (b — c + d) — c + (d + b — a)
Сначала раскроем скобки. У нас есть:
a — (b — c + d) = a — b + c — d, так как знак перед скобками минус меняет знаки на противоположные.
Теперь подставим это в выражение:
a — b + c — d — c + (d + b — a)
Теперь раскроем вторые скобки:
d + b — a = d + b — a.
Теперь подставим это обратно:
a — b + c — d — c + d + b — a.
Теперь упростим:
a — a = 0,
-b + b = 0,
c — c = 0,
-d + d = 0.
Таким образом, все сокращается, и мы получаем 0.
Ответ: 0.
2) — (a — b + c) — (d + b — a + c) + d
Сначала раскроем первую скобку:
— (a — b + c) = -a + b — c.
Теперь раскроем вторую скобку:
— (d + b — a + c) = -d — b + a — c.
Теперь подставим это в выражение:
-a + b — c — d — b + a — c + d.
Теперь упрощаем:
-a + a = 0,
b — b = 0,
-c — c = -2c,
-d + d = 0.
Таким образом, остается только -2c.
Ответ: -2c.
3) (a — b — c) — (a — d) + d — (b — c)
Сначала раскроем первую скобку:
(a — b — c) = a — b — c.
Теперь раскроем вторую скобку:
— (a — d) = -a + d.
Теперь раскроем третью скобку:
— (b — c) = -b + c.
Теперь подставим все это в выражение:
a — b — c — a + d + d — b + c.
Теперь упрощаем:
a — a = 0,
-b — b = -2b,
-c + c = 0,
d + d = 2d.
Таким образом, остается 2d — 2b.
Ответ: 2d — 2b.
4) — (c — b — d) + a — (b + c) — (d — a)
Сначала раскроем первую скобку:
— (c — b — d) = -c + b + d.
Теперь раскроем вторую скобку:
— (b + c) = -b — c.
Теперь раскроем третью скобку:
— (d — a) = -d + a.
Теперь подставим все это в выражение:
-c + b + d + a — b — c — d + a.
Теперь упрощаем:
a + a = 2a,
-b + b = 0,
-c — c = -2c,
d — d = 0.
Таким образом, остается 2a — 2c.
Ответ: 2a — 2c.
Математика
