Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 489 Петерсон — Подробные Ответы
Давайте решим каждое уравнение и проверим полученные решения.
1) \( |x + 2| = 1 \)
Решения:
— \( x + 2 = 1 \) → \( x = -1 \)
— \( x + 2 = -1 \) → \( x = -3 \)
Проверка:
— Для \( x = -1 \): \( |-1 + 2| = |1| = 1 \) (верно)
— Для \( x = -3 \): \( |-3 + 2| = |-1| = 1 \) (верно)
Ответ: \( x = -1 \) и \( x = -3 \)
2) \( |z — 4| = 6 \)
Решения:
— \( z — 4 = 6 \) → \( z = 10 \)
— \( z — 4 = -6 \) → \( z = -2 \)
Проверка:
— Для \( z = 10 \): \( |10 — 4| = |6| = 6 \) (верно)
— Для \( z = -2 \): \( |-2 — 4| = |-6| = 6 \) (верно)
Ответ: \( z = 10 \) и \( z = -2 \)
3) \( |y — 5| = 3 \)
Решения:
— \( y — 5 = 3 \) → \( y = 8 \)
— \( y — 5 = -3 \) → \( y = 2 \)
Проверка:
— Для \( y = 8 \): \( |8 — 5| = |3| = 3 \) (верно)
— Для \( y = 2 \): \( |2 — 5| = |-3| = 3 \) (верно)
Ответ: \( y = 8 \) и \( y = 2 \)
4) \( |n + 7| = 2 \)
Решения:
— \( n + 7 = 2 \) → \( n = -5 \)
— \( n + 7 = -2 \) → \( n = -9 \)
Проверка:
— Для \( n = -5 \): \( |-5 + 7| = |2| = 2 \) (верно)
— Для \( n = -9 \): \( |-9 + 7| = |-2| = 2 \) (верно)
Ответ: \( n = -5 \) и \( n = -9 \)
Давайте решим каждое уравнение более подробно.
1) |x + 2| = 1
Для уравнения с модулем мы рассматриваем два случая:
Случай 1: x + 2 = 1
— Выразим x:
x = 1 — 2
x = -1
Случай 2: x + 2 = -1
— Выразим x:
x = -1 — 2
x = -3
Теперь проверим полученные решения:
— Для x = -1: |(-1) + 2| = |1| = 1 (это верно)
— Для x = -3: |(-3) + 2| = |-1| = 1 (это тоже верно)
Таким образом, решения: x = -1 и x = -3.
2) |z — 4| = 6
Рассмотрим два случая:
Случай 1: z — 4 = 6
— Выразим z:
z = 6 + 4
z = 10
Случай 2: z — 4 = -6
— Выразим z:
z = -6 + 4
z = -2
Проверим решения:
— Для z = 10: |10 — 4| = |6| = 6 (это верно)
— Для z = -2: |-2 — 4| = |-6| = 6 (это тоже верно)
Таким образом, решения: z = 10 и z = -2.
3) |y — 5| = 3
Рассмотрим два случая:
Случай 1: y — 5 = 3
— Выразим y:
y = 3 + 5
y = 8
Случай 2: y — 5 = -3
— Выразим y:
y = -3 + 5
y = 2
Проверим решения:
— Для y = 8: |8 — 5| = |3| = 3 (это верно)
— Для y = 2: |2 — 5| = |-3| = 3 (это тоже верно)
Таким образом, решения: y = 8 и y = 2.
4) |n + 7| = 2
Рассмотрим два случая:
Случай 1: n + 7 = 2
— Выразим n:
n = 2 — 7
n = -5
Случай 2: n + 7 = -2
— Выразим n:
n = -2 — 7
n = -9
Проверим решения:
— Для n = -5: |-5 + 7| = |2| = 2 (это верно)
— Для n = -9: |-9 + 7| = |-2| = 2 (это тоже верно)
Таким образом, решения: n = -5 и n = -9.
Математика
