Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 495 Петерсон — Подробные Ответы
1) Пусть задуманное число равно \( x \). Тогда, согласно условию задачи, мы можем записать следующее уравнение:
\[
\frac{4x + 12 — 6}{5} = 2
\]
Упростим уравнение:
\[
4x + 12 — 6 = 10 \quad \text{(умножаем обе стороны на 5)}
\]
\[
4x + 6 = 10
\]
\[
4x = 10 — 6
\]
\[
4x = 4
\]
\[
x = 1
\]
Таким образом, задуманное число равно \( 1 \).
2) Пусть задуманное число также равно \( y \). Запишем уравнение по условию задачи:
\[
3y — 18 = 1.5y
\]
Упростим уравнение:
\[
3y — 1.5y = 18
\]
\[
1.5y = 18
\]
\[
y = \frac{18}{1.5}
\]
\[
y = 12
\]
Таким образом, задуманное число равно \( 12 \).
Ответы:
1) Задуманное число: \( 1 \)
2) Задуманное число: \( 12 \)
1) Пусть задуманное число обозначим как x.
Согласно условию задачи, мы сначала увеличиваем это число в 4 раза. Это можно записать как 4x. Затем мы увеличиваем полученное значение на 12. Таким образом, у нас получается 4x + 12.
После этого результат уменьшаем в 5 раз. Это означает, что мы делим полученное значение на 5:
(4x + 12) / 5.
Затем мы вычитаем 6 из полученного результата:
(4x + 12) / 5 — 6.
В конце мы знаем, что результат равен 2:
(4x + 12) / 5 — 6 = 2.
Теперь решим это уравнение. Сначала добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
(4x + 12) / 5 = 8.
Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от деления:
4x + 12 = 40.
Далее вычтем 12 из обеих сторон:
4x = 28.
Теперь разделим обе стороны на 4:
x = 7.
Таким образом, задуманное число равно 7.
2) Пусть задуманное число обозначим как y.
Согласно условию задачи, мы увеличиваем это число в 3 раза, что можно записать как 3y. Затем мы уменьшаем полученное значение на 18:
3y — 18.
В результате этого действия мы получаем число, которое в 1,5 раза больше задуманного числа y. Это можно записать как 1.5y.
Теперь у нас есть следующее уравнение:
3y — 18 = 1.5y.
Решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с y на одну сторону уравнения:
3y — 1.5y = 18.
Это упрощается до:
1.5y = 18.
Теперь разделим обе стороны на 1.5:
y = 12.
Таким образом, задуманное число равно 12.
Ответы:
1) Задуманное число: 7
2) Задуманное число: 12
Математика
