ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 497 Петерсон — Подробные Ответы

Обозначим задуманное положительное число как x.

Согласно условию задачи, сначала увеличиваем x на 0,3:
x + 0,3
Затем уменьшаем x на 0,2:
x — 0,2
После этого перемножаем полученные результаты:
(x + 0,3)(x — 0,2) = 0,36

Теперь раскроем скобки:
x^2 — 0,2x + 0,3x — 0,06 = 0,36
Упрощаем это уравнение:
x^2 + 0,1x — 0,06 — 0,36 = 0
x^2 + 0,1x — 0,42 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение методом проб и ошибок. Попробуем подставить различные значения для x.

1. Пробуем x = 1:
(1 + 0,3)(1 — 0,2) = (1,3)(0,8) = 1,04 (не подходит)

2. Пробуем x = 0,5:
(0,5 + 0,3)(0,5 — 0,2) = (0,8)(0,3) = 0,24 (не подходит)

3. Пробуем x = 0,6:
(0,6 + 0,3)(0,6 — 0,2) = (0,9)(0,4) = 0,36 (подходит!)

Таким образом, задуманное число равно 0,6.

Обозначим задуманное положительное число как x.

Согласно условию задачи, сначала увеличиваем x на 0,3. Это можно записать как:
x + 0,3

Затем уменьшаем x на 0,2. Это можно записать как:
x — 0,2

После этого перемножаем полученные результаты:
(x + 0,3)(x — 0,2) = 0,36

Теперь раскроем скобки в этом уравнении:
(x + 0,3)(x — 0,2) = x^2 — 0,2x + 0,3x — 0,06

Упрощаем это уравнение:
x^2 + 0,1x — 0,06 — 0,36 = 0
x^2 + 0,1x — 0,42 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 + 0,1x — 0,42 = 0. Мы можем решить его методом проб и ошибок. Для этого попробуем подставить различные значения для x и посмотрим, при каком значении уравнение будет выполняться.

1. Пробуем x = 1:
(1 + 0,3)(1 — 0,2) = (1,3)(0,8) = 1,04
Это не равно 0,36, значит, не подходит.

2. Пробуем x = 0,5:
(0,5 + 0,3)(0,5 — 0,2) = (0,8)(0,3) = 0,24
Это также не равно 0,36, значит, тоже не подходит.

3. Пробуем x = 0,6:
(0,6 + 0,3)(0,6 — 0,2) = (0,9)(0,4) = 0,36
Это равно 0,36, значит, подходит.

Таким образом, задуманное число равно 0,6.