Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 497 Петерсон — Подробные Ответы
Обозначим задуманное положительное число как x.
Согласно условию задачи, сначала увеличиваем x на 0,3:
x + 0,3
Затем уменьшаем x на 0,2:
x — 0,2
После этого перемножаем полученные результаты:
(x + 0,3)(x — 0,2) = 0,36
Теперь раскроем скобки:
x^2 — 0,2x + 0,3x — 0,06 = 0,36
Упрощаем это уравнение:
x^2 + 0,1x — 0,06 — 0,36 = 0
x^2 + 0,1x — 0,42 = 0
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение методом проб и ошибок. Попробуем подставить различные значения для x.
1. Пробуем x = 1:
(1 + 0,3)(1 — 0,2) = (1,3)(0,8) = 1,04 (не подходит)
2. Пробуем x = 0,5:
(0,5 + 0,3)(0,5 — 0,2) = (0,8)(0,3) = 0,24 (не подходит)
3. Пробуем x = 0,6:
(0,6 + 0,3)(0,6 — 0,2) = (0,9)(0,4) = 0,36 (подходит!)
Таким образом, задуманное число равно 0,6.
Обозначим задуманное положительное число как x.
Согласно условию задачи, сначала увеличиваем x на 0,3. Это можно записать как:
x + 0,3
Затем уменьшаем x на 0,2. Это можно записать как:
x — 0,2
После этого перемножаем полученные результаты:
(x + 0,3)(x — 0,2) = 0,36
Теперь раскроем скобки в этом уравнении:
(x + 0,3)(x — 0,2) = x^2 — 0,2x + 0,3x — 0,06
Упрощаем это уравнение:
x^2 + 0,1x — 0,06 — 0,36 = 0
x^2 + 0,1x — 0,42 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 + 0,1x — 0,42 = 0. Мы можем решить его методом проб и ошибок. Для этого попробуем подставить различные значения для x и посмотрим, при каком значении уравнение будет выполняться.
1. Пробуем x = 1:
(1 + 0,3)(1 — 0,2) = (1,3)(0,8) = 1,04
Это не равно 0,36, значит, не подходит.
2. Пробуем x = 0,5:
(0,5 + 0,3)(0,5 — 0,2) = (0,8)(0,3) = 0,24
Это также не равно 0,36, значит, тоже не подходит.
3. Пробуем x = 0,6:
(0,6 + 0,3)(0,6 — 0,2) = (0,9)(0,4) = 0,36
Это равно 0,36, значит, подходит.
Таким образом, задуманное число равно 0,6.
Математика
