Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 5 Петерсон — Подробные Ответы
а)
Отношение 10 : 15 равно 2 : 3 — это показывает, какую часть количество мальчиков составляет от количества девочек.
Отношение 10 : 25 равно 2 : 5 — это показывает, какую часть количество мальчиков составляет от общего числа детей в классе.
Отношение 15 : 10 равно 3 : 2 — это указывает, во сколько раз девочек больше, чем мальчиков.
б)
Отношение 4 : 12 равно 1 : 3 — это показывает, какую часть составляют исписанные листы от общего числа листов.
Отношение 4 : 8 равно 1 : 2 — это показывает, какую часть составляют исписанные листы от числа чистых листов.
Отношение 8 : 4 равно 2 : 1 — это указывает, во сколько раз исписанных листов меньше, чем чистых.
в)
Отношение 2 : 5 показывает, какую часть составляют промахи от общего числа выстрелов.
Отношение 5 : 2 указывает, во сколько раз было сделано больше выстрелов, чем промахов.
Отношение 3 : 2 показывает, во сколько раз количество промахов меньше, чем количество попаданий.
г)
Отношение 50 : 200 равно 1 : 4 — это показывает, какую часть победители составляют от общего числа участников.
Отношение 150 : 50 равно 3 : 1 — это указывает, во сколько раз победителей меньше, чем проигравших.
Отношение 150 : 200 равно 3 : 4 — это показывает, какую часть проигравшие составляют от общего числа участников.
а)
В классе 10 мальчиков и 15 девочек. Если рассмотреть их соотношение, то 10 : 15 можно сократить до 2 : 3. Это означает, что количество мальчиков составляет две трети от числа девочек.
Если сравнить количество мальчиков с общим числом детей в классе, которое равно 25 (10 мальчиков + 15 девочек), то соотношение 10 : 25 сокращается до 2 : 5. Это показывает, что мальчики составляют две пятых от общего числа детей.
Также можно рассмотреть, во сколько раз девочек больше, чем мальчиков. Соотношение 15 : 10 сокращается до 3 : 2, что означает, что девочек в классе в полтора раза больше, чем мальчиков.
б)
В тетради всего 12 листов, из которых 4 исписаны, а остальные 8 — чистые. Если рассмотреть соотношение исписанных листов к общему числу листов, то 4 : 12 сокращается до 1 : 3. Это означает, что исписанные листы составляют одну треть от общего числа листов.
Если же рассмотреть соотношение исписанных листов к чистым листам, то 4 : 8 сокращается до 1 : 2. Это указывает, что исписанных листов в два раза меньше, чем чистых.
Наконец, если сравнить чистые листы с исписанными, то соотношение 8 : 4 сокращается до 2 : 1. Это значит, что чистых листов в два раза больше, чем исписанных.
в)
Рассмотрим ситуацию со стрельбой, где было сделано 5 выстрелов, из которых 2 оказались промахами. Соотношение 2 : 5 показывает, какую часть промахи составляют от общего числа выстрелов. Это говорит о том, что промахи составляют две пятых от всех выстрелов.
Если же сравнить общее число выстрелов с количеством промахов, то соотношение 5 : 2 указывает, что выстрелов было в два с половиной раза больше, чем промахов.
Кроме того, можно рассмотреть соотношение промахов к попаданиям. Если из 5 выстрелов 2 промаха, то попаданий было 3. Соотношение 3 : 2 показывает, что промахов на одну треть меньше, чем попаданий.
г)
В соревновании участвовало 200 человек, из которых 50 стали победителями, а остальные 150 проиграли. Если рассмотреть соотношение победителей к общему числу участников, то 50 : 200 сокращается до 1 : 4. Это означает, что победители составляют одну четвертую часть от всех участников.
Если же сравнить количество победителей с числом проигравших, то соотношение 150 : 50 сокращается до 3 : 1. Это указывает, что проигравших в три раза больше, чем победителей.
Наконец, можно рассмотреть соотношение проигравших к общему числу участников. Соотношение 150 : 200 сокращается до 3 : 4. Это показывает, что проигравшие составляют три четвертых от общего числа участников.
Математика
