Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 503 Петерсон — Подробные Ответы
На координатной прямой отмечены четыре точки М(-0,7), N(-5,2), Р(1,5) и Q(-3,4). Сколько получилось отрезков? Назови их. Найди длину наибольшего и наименьшего из этих отрезков.
На координатной прямой у нас есть четыре точки: М(-0,7), N(-5,2), Р(1,5) и Q(-3,4). Чтобы найти количество отрезков, которые можно провести между этими точками, мы можем использовать формулу для сочетаний:
Количество отрезков = C(n, 2) = n! / (2!(n-2)!)
где n — количество точек. В нашем случае n = 4.
Количество отрезков = C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6.
Таким образом, мы можем провести 6 отрезков. Назовем их:
1. MN (между точками M и N)
2. MP (между точками M и P)
3. MQ (между точками M и Q)
4. NP (между точками N и P)
5. NQ (между точками N и Q)
6. PQ (между точками P и Q)
Теперь найдем длину каждого из отрезков:
1. Длина MN = |(-0,7) — (-5,2)| = |4,5| = 4,5
2. Длина MP = |(-0,7) — (1,5)| = |(-0,7 — 1,5)| = |(-2,2)| = 2,2
3. Длина MQ = |(-0,7) — (-3,4)| = |2,7| = 2,7
4. Длина NP = |(-5,2) — (1,5)| = |(-5,2 — 1,5)| = |(-6,7)| = 6,7
5. Длина NQ = |(-5,2) — (-3,4)| = |(-1,8)| = 1,8
6. Длина PQ = |(1,5) — (-3,4)| = |(1,5 + 3,4)| = |4,9| = 4,9
Теперь найдем наибольшую и наименьшую длину отрезков:
— Наибольший отрезок: NP (длина 6,7).
— Наименьший отрезок: NQ (длина 1,8).
Итак, у нас получилось 6 отрезков с длинами:
— MN: 4,5
— MP: 2,2
— MQ: 2,7
— NP: 6,7
— NQ: 1,8
— PQ: 4,9
Наибольший отрезок: NP (длина 6,7).
Наименьший отрезок: NQ (длина 1,8).
На координатной прямой у нас есть четыре точки: М(-0,7), N(-5,2), Р(1,5) и Q(-3,4).
Чтобы определить количество отрезков, которые можно провести между этими точками, мы используем формулу для сочетаний. Количество отрезков можно вычислить по формуле C(n, 2), где n — количество точек. В нашем случае n = 4.
Количество отрезков будет равно:
C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6.
Таким образом, мы можем провести 6 отрезков. Теперь назовем их:
1. MN (между точками M и N)
2. MP (между точками M и P)
3. MQ (между точками M и Q)
4. NP (между точками N и P)
5. NQ (между точками N и Q)
6. PQ (между точками P и Q)
Теперь найдем длину каждого из отрезков. Длину отрезка между двумя точками на координатной прямой можно вычислить по формуле |x1 — x2|, где x1 и x2 — координаты этих точек.
1. Длина отрезка MN:
MN = |(-0,7) — (-5,2)| = |-0,7 + 5,2| = |4,5| = 4,5
2. Длина отрезка MP:
MP = |(-0,7) — (1,5)| = |-0,7 — 1,5| = |-2,2| = 2,2
3. Длина отрезка MQ:
MQ = |(-0,7) — (-3,4)| = |-0,7 + 3,4| = |2,7| = 2,7
4. Длина отрезка NP:
NP = |(-5,2) — (1,5)| = |-5,2 — 1,5| = |-6,7| = 6,7
5. Длина отрезка NQ:
NQ = |(-5,2) — (-3,4)| = |-5,2 + 3,4| = |-1,8| = 1,8
6. Длина отрезка PQ:
PQ = |(1,5) — (-3,4)| = |1,5 + 3,4| = |4,9| = 4,9
Теперь подведем итоги по длинам отрезков:
— MN = 4,5
— MP = 2,2
— MQ = 2,7
— NP = 6,7
— NQ = 1,8
— PQ = 4,9
Наибольший отрезок — это NP с длиной 6,7. Наименьший отрезок — это NQ с длиной 1,8.
Математика
