Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 504 Петерсон — Подробные Ответы
а) \(|x| = 9\):
Решения: \(x = 9\) или \(x = -9\).
б) \(|y — 3| = 5\):
Решения: \(y — 3 = 5 \Rightarrow y = 8\) или \(y — 3 = -5 \Rightarrow y = -2\).
в) \(|z + 1| = 4\):
Решения: \(z + 1 = 4 \Rightarrow z = 3\) или \(z + 1 = -4 \Rightarrow z = -5\).
г) \(|a + 2| = 0\):
Единственное решение: \(a + 2 = 0 \Rightarrow a = -2\).
Итак, итоговые решения:
а) \(x = 9\) или \(x = -9\);
б) \(y = 8\) или \(y = -2\);
в) \(z = 3\) или \(z = -5\);
г) \(a = -2\).
а) Уравнение |x| = 9.
Модуль числа x равен 9, значит x может принимать два значения:
1. x = 9
2. x = -9
Таким образом, решения этого уравнения: x = 9 или x = -9.
б) Уравнение |y — 3| = 5.
Модуль выражения (y — 3) равен 5, это значит, что (y — 3) может быть равно 5 или -5.
Решим оба случая:
1. y — 3 = 5
Здесь мы добавляем 3 к обеим сторонам:
y = 5 + 3
y = 8
2. y — 3 = -5
Здесь также добавляем 3 к обеим сторонам:
y = -5 + 3
y = -2
Таким образом, решения этого уравнения: y = 8 или y = -2.
в) Уравнение |z + 1| = 4.
Модуль выражения (z + 1) равен 4, значит (z + 1) может быть равно 4 или -4.
Решим оба случая:
1. z + 1 = 4
Вычтем 1 из обеих сторон:
z = 4 — 1
z = 3
2. z + 1 = -4
Вычтем 1 из обеих сторон:
z = -4 — 1
z = -5
Таким образом, решения этого уравнения: z = 3 или z = -5.
г) Уравнение |a + 2| = 0.
Модуль выражения (a + 2) равен 0, значит (a + 2) может быть равно только 0 (так как модуль не может быть отрицательным).
Решим это уравнение:
a + 2 = 0
Вычтем 2 из обеих сторон:
a = -2
Таким образом, единственное решение этого уравнения: a = -2.
Итак, подводя итог, решения всех уравнений:
а) x = 9 или x = -9;
б) y = 8 или y = -2;
в) z = 3 или z = -5;
г) a = -2.
Математика
