Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 506 Петерсон — Подробные Ответы
Дано:
Пусть \( x \) — меньшее из двух положительных чисел. Тогда большее число можно выразить как \( x + 0,5 \).
Условие задачи можно записать в виде уравнения:
\[
x(x + 0,5) = 0,14
\]
Раскроем скобки:
\[
x^2 + 0,5x — 0,14 = 0
\]
Теперь решим это уравнение методом проб и ошибок.
1. Подберём значения \( x \):
— Если \( x = 0,3 \):
\[
0,3(0,3 + 0,5) = 0,3 \cdot 0,8 = 0,24 \quad (\text{больше } 0,14)
\]
— Если \( x = 0,2 \):
\[
0,2(0,2 + 0,5) = 0,2 \cdot 0,7 = 0,14 \quad (\text{равно } 0,14)
\]
Таким образом, меньшее число \( x = 0,2 \), а большее число:
\[
x + 0,5 = 0,2 + 0,5 = 0,7
\]
Ответ:
Меньшее число — \( 0,2 \), большее число — \( 0,7 \).
1. Обозначим меньшее из двух положительных чисел как x. Тогда большее число будет равно x + 0,5, так как одно из чисел на 0,5 больше другого.
2. Условие задачи гласит, что произведение этих двух чисел равно 0,14. Это можно записать в виде уравнения:
x * (x + 0,5) = 0,14
3. Раскроем скобки в уравнении:
x^2 + 0,5x = 0,14
4. Переносим 0,14 влево:
x^2 + 0,5x — 0,14 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его методом проб и ошибок.
5. Начнем подбирать значения для x:
— Если x = 0,1:
x * (x + 0,5) = 0,1 * (0,1 + 0,5) = 0,1 * 0,6 = 0,06 (это меньше 0,14)
— Если x = 0,2:
x * (x + 0,5) = 0,2 * (0,2 + 0,5) = 0,2 * 0,7 = 0,14 (это равно 0,14)
— Если x = 0,3:
x * (x + 0,5) = 0,3 * (0,3 + 0,5) = 0,3 * 0,8 = 0,24 (это больше 0,14)
6. Мы нашли подходящее значение для x: x = 0,2.
7. Теперь найдем большее число:
большее число = x + 0,5 = 0,2 + 0,5 = 0,7.
Таким образом, мы нашли два числа: меньшее число равно 0,2, а большее число равно 0,7.
Математика
