ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 506 Петерсон — Подробные Ответы

Дано:
Пусть \( x \) — меньшее из двух положительных чисел. Тогда большее число можно выразить как \( x + 0,5 \).

Условие задачи можно записать в виде уравнения:
\[
x(x + 0,5) = 0,14
\]

Раскроем скобки:
\[
x^2 + 0,5x — 0,14 = 0
\]

Теперь решим это уравнение методом проб и ошибок.

1. Подберём значения \( x \):
— Если \( x = 0,3 \):
\[
0,3(0,3 + 0,5) = 0,3 \cdot 0,8 = 0,24 \quad (\text{больше } 0,14)
\]
— Если \( x = 0,2 \):
\[
0,2(0,2 + 0,5) = 0,2 \cdot 0,7 = 0,14 \quad (\text{равно } 0,14)
\]

Таким образом, меньшее число \( x = 0,2 \), а большее число:
\[
x + 0,5 = 0,2 + 0,5 = 0,7
\]

Ответ:
Меньшее число — \( 0,2 \), большее число — \( 0,7 \).

1. Обозначим меньшее из двух положительных чисел как x. Тогда большее число будет равно x + 0,5, так как одно из чисел на 0,5 больше другого.

2. Условие задачи гласит, что произведение этих двух чисел равно 0,14. Это можно записать в виде уравнения:

x * (x + 0,5) = 0,14

3. Раскроем скобки в уравнении:

x^2 + 0,5x = 0,14

4. Переносим 0,14 влево:

x^2 + 0,5x — 0,14 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его методом проб и ошибок.

5. Начнем подбирать значения для x:

— Если x = 0,1:
x * (x + 0,5) = 0,1 * (0,1 + 0,5) = 0,1 * 0,6 = 0,06 (это меньше 0,14)

— Если x = 0,2:
x * (x + 0,5) = 0,2 * (0,2 + 0,5) = 0,2 * 0,7 = 0,14 (это равно 0,14)

— Если x = 0,3:
x * (x + 0,5) = 0,3 * (0,3 + 0,5) = 0,3 * 0,8 = 0,24 (это больше 0,14)

6. Мы нашли подходящее значение для x: x = 0,2.

7. Теперь найдем большее число:

большее число = x + 0,5 = 0,2 + 0,5 = 0,7.

Таким образом, мы нашли два числа: меньшее число равно 0,2, а большее число равно 0,7.