Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 507 Петерсон — Подробные Ответы
Обозначим двузначное число как 10a + b. Если поменять цифры местами, получим 10b + a. Условие задачи можно записать как:
2(10b + a) = (10a + b) — 34.
Раскроем скобки:
20b + 2a = 10a + b — 34.
Переносим все на одну сторону:
19b — 8a + 34 = 0.
Выразим a:
a = (19b + 34) / 8.
Теперь переберем значения b от 0 до 9:
— b = 0: a = 4.25 (не подходит)
— b = 1: a = 6.625 (не подходит)
— b = 2: a = 9 (подходит, число 92)
— b = 3: a = 11.125 (не подходит, a не может быть больше 9)
Проверяем число 92:
Меняем местами: 29, умножаем на 2: 58. Исходное число: 92.
92 — 58 = 34. Условие выполняется.
Ответ: число 92.
Обозначим двузначное число как 10a + b, где a — десятки, b — единицы. Если поменять цифры местами, получим число 10b + a.
Согласно условию задачи, выполняется следующее равенство:
2(10b + a) = (10a + b) — 34.
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
20b + 2a = 10a + b — 34.
Переносим все члены на одну сторону:
20b + 2a — 10a — b + 34 = 0.
Упрощаем:
19b — 8a + 34 = 0.
Теперь выразим a через b:
19b + 34 = 8a, следовательно, a = (19b + 34) / 8.
Значения a и b должны быть целыми числами от 0 до 9. Теперь будем перебирать возможные значения для b от 0 до 9 и проверять, будет ли a целым числом.
1. Для b = 0:
a = (19*0 + 34) / 8 = 34 / 8 = 4.25 (не подходит).
2. Для b = 1:
a = (19*1 + 34) / 8 = (19 + 34) / 8 = 53 / 8 = 6.625 (не подходит).
3. Для b = 2:
a = (19*2 + 34) / 8 = (38 + 34) / 8 = 72 / 8 = 9 (подходит, получаем число 92).
4. Для b = 3:
a = (19*3 + 34) / 8 = (57 + 34) / 8 = 91 / 8 = 11.125 (не подходит, a не может быть больше 9).
5. Для b = 4:
a = (19*4 + 34) / 8 = (76 + 34) / 8 = 110 / 8 = 13.75 (не подходит).
6. Для b = 5:
a = (19*5 + 34) / 8 = (95 + 34) / 8 = 129 / 8 = 16.125 (не подходит).
7. Для b = 6:
a = (19*6 + 34) / 8 = (114 + 34) / 8 = 148 / 8 = 18.5 (не подходит).
8. Для b = 7:
a = (19*7 + 34) / 8 = (133 + 34) / 8 = 167 / 8 = 20.875 (не подходит).
9. Для b = 8:
a = (19*8 + 34) / 8 = (152 + 34) / 8 = 186 / 8 = 23.25 (не подходит).
10. Для b = 9:
a = (19*9 + 34) / 8 = (171 + 34) / 8 = 205 / 8 = 25.625 (не подходит).
Таким образом, единственное подходящее значение — это когда b = 2 и a = 9, что дает нам число 92.
Теперь проверим условие задачи для числа 92. Если поменять цифры местами, получим число 29. Умножим его на 2:
29 * 2 = 58.
Теперь вычтем из исходного числа:
92 — 58 = 34.
Условие выполняется.
Ответ: число 92.
Математика
