Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 519 Петерсон — Подробные Ответы
Давайте разберем каждое произведение по отдельности:
а) \((-1)•(-1)•(-1)•(-1) = 1\) (положительное число, так как произведение четного количества отрицательных чисел дает положительное число).
б) \((-1)•(-1)•(-1)•(-1)•(-1) = -1\) (отрицательное число, так как произведение нечетного количества отрицательных чисел дает отрицательное число).
в) \((-1)•(-2)•(-3)•…•(-2007)\) (в этом произведении 2007 отрицательных чисел, нечетное количество, значит результат будет отрицательным).
г) \((-1)•(-2)•(-3)•…•(-2008)\) (в этом произведении 2008 отрицательных чисел, четное количество, значит результат будет положительным).
д) \((-3)•(-2)•(-1)•0•1•2•3 = 0\) (произведение с нулем всегда равно нулю).
е) \((-1-2-3-4-5-6)•(-56)\). Сначала считаем \(-1-2-3-4-5-6 = -21\), тогда \((-21)•(-56) = 1176\) (положительное число).
ж) \((1-2+3-4+5-6+7-8)\). Считаем: \(1 — 2 + 3 — 4 + 5 — 6 + 7 — 8 = -4\). Тогда \((-4)•(-678) = 2712\) (положительное число).
з) \((-1+2-3+4-…-9+10)\). Считаем: \((-1 + 2 — 3 + 4 — 5 + 6 — 7 + 8 — 9 + 10 = 5)\). Тогда \((5)•(-10) = -50\) (отрицательное число).
и) \((-1)^2•(-1)^3•(-1)^4•(-1)^5•(-1)^6•(-1)^7\). Это равно \(1 • (-1) • 1 • (-1) • 1 • (-1) = -1\) (отрицательное число, так как нечетное количество множителей \(-1\)).
к) \(1•(-1)•2•(-2)…•n•(-n)\). Здесь \(n\) и \(-n\) будут последними множителями. Если \(n\) четное, то результат будет положительным; если нечетное, то результат будет отрицательным.
а) (-1)•(-1)•(-1)•(-1)
Здесь мы перемножаем четыре отрицательных числа. Произведение двух отрицательных чисел дает положительное число. Так что:
(-1)•(-1) = 1 (положительное)
Теперь перемножим результат с оставшимися:
1•(-1) = -1 (отрицательное)
-1•(-1) = 1 (положительное)
Итак, результат равен 1 (положительное число).
б) (-1)•(-1)•(-1)•(-1)•(-1)
Здесь мы перемножаем пять отрицательных чисел. Произведение двух отрицательных чисел дает положительное число, но поскольку у нас нечетное количество, результат будет отрицательным:
(-1)•(-1) = 1 (положительное)
Теперь продолжаем:
1•(-1) = -1 (отрицательное)
-1•(-1) = 1 (положительное)
1•(-1) = -1 (отрицательное)
Итак, результат равен -1 (отрицательное число).
в) (-1)•(-2)•(-3)•…•(-2007)
Здесь мы перемножаем множество отрицательных чисел от -1 до -2007. Количество этих чисел равно 2007, что является нечетным. Поэтому произведение будет отрицательным.
г) (-1)•(-2)•(-3)•…•(-2008)
В этом случае мы перемножаем числа от -1 до -2008. Количество этих чисел равно 2008, что является четным. Поэтому произведение будет положительным.
д) (-3)•(-2)•(-1)•0•1•2•3
В этом произведении одно из множителей равно нулю. Произведение с нулем всегда равно нулю. Итак, результат равен 0.
е) (-1-2-3-4-5-6)•(-56)
Сначала посчитаем сумму в скобках:
-1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6 = -21
Теперь умножим:
(-21)•(-56) = 1176 (положительное число).
ж) (1-2+3-4+5-6+7-8)•(-678)
Считаем сумму:
1 — 2 + 3 — 4 + 5 — 6 + 7 — 8 = -4
Теперь умножим:
(-4)•(-678) = 2712 (положительное число).
з) (-1+2-3+4-…-9+10)
Считаем сумму:
-1 + 2 — 3 + 4 — 5 + 6 — 7 + 8 — 9 + 10
Это можно сгруппировать:
(2-1) + (4-3) + (6-5) + (8-7) + (10-9) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
Теперь умножим на -10:
5•(-10) = -50 (отрицательное число).
и) (-1)^2•(-1)^3•(-1)^4•(-1)^5•(-1)^6•(-1)^7
Каждое из этих выражений можно вычислить:
(-1)^2 = 1 (положительное)
(-1)^3 = -1 (отрицательное)
(-1)^4 = 1 (положительное)
(-1)^5 = -1 (отрицательное)
(-1)^6 = 1 (положительное)
(-1)^7 = -1 (отрицательное)
Теперь перемножим все результаты:
(1)(-1)(1)(-1)(1)(-1)
Сначала перемножим положительные:
(1)(1)(1) = 1
Теперь перемножим отрицательные:
(-1)(-1)(-1) = -1
Теперь перемножим результаты:
(1)(-1) = -1 (отрицательное число).
к) 1•(-1)•2•(-2)…n•(-n)
Здесь мы перемножаем числа от 1 до n и их отрицательные значения. Если n четное, то количество отрицательных чисел будет равно количеству положительных, и итог будет положительным. Если n нечетное, то будет одно лишнее отрицательное число, и итог будет отрицательным.
Математика
