Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 529 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( |a+5|=4 \)
Это уравнение имеет два случая:
— \( a + 5 = 4 \) → \( a = 4 — 5 = -1 \)
— \( a + 5 = -4 \) → \( a = -4 — 5 = -9 \)
Ответ: \( a = -1 \) или \( a = -9 \)
2) \( |b-8|=1 \)
Это уравнение также имеет два случая:
— \( b — 8 = 1 \) → \( b = 1 + 8 = 9 \)
— \( b — 8 = -1 \) → \( b = -1 + 8 = 7 \)
Ответ: \( b = 9 \) или \( b = 7 \)
3) \( |x-3|=7 \)
Здесь также два случая:
— \( x — 3 = 7 \) → \( x = 7 + 3 = 10 \)
— \( x — 3 = -7 \) → \( x = -7 + 3 = -4 \)
Ответ: \( x = 10 \) или \( x = -4 \)
4) \( |y+2|=6 \)
И здесь два случая:
— \( y + 2 = 6 \) → \( y = 6 — 2 = 4 \)
— \( y + 2 = -6 \) → \( y = -6 — 2 = -8 \)
Ответ: \( y = 4 \) или \( y = -8 \)
Итак, ответы на все уравнения:
1) \( a = -1 \) или \( a = -9 \)
2) \( b = 9 \) или \( b = 7 \)
3) \( x = 10 \) или \( x = -4 \)
4) \( y = 4 \) или \( y = -8 \)
1) Уравнение |a + 5| = 4.
Это уравнение говорит о том, что выражение a + 5 может быть равно 4 или -4. Мы рассматриваем два случая:
— Первый случай: a + 5 = 4.
Чтобы найти a, вычтем 5 из обеих сторон:
a = 4 — 5
a = -1.
— Второй случай: a + 5 = -4.
Вычтем 5 из обеих сторон:
a = -4 — 5
a = -9.
Таким образом, мы получаем два решения: a = -1 или a = -9.
2) Уравнение |b — 8| = 1.
Это уравнение говорит о том, что выражение b — 8 может быть равно 1 или -1. Рассмотрим два случая:
— Первый случай: b — 8 = 1.
Чтобы найти b, прибавим 8 к обеим сторонам:
b = 1 + 8
b = 9.
— Второй случай: b — 8 = -1.
Прибавим 8 к обеим сторонам:
b = -1 + 8
b = 7.
Таким образом, у нас два решения: b = 9 или b = 7.
3) Уравнение |x — 3| = 7.
Это уравнение говорит о том, что выражение x — 3 может быть равно 7 или -7. Рассмотрим два случая:
— Первый случай: x — 3 = 7.
Чтобы найти x, прибавим 3 к обеим сторонам:
x = 7 + 3
x = 10.
— Второй случай: x — 3 = -7.
Прибавим 3 к обеим сторонам:
x = -7 + 3
x = -4.
Таким образом, у нас два решения: x = 10 или x = -4.
4) Уравнение |y + 2| = 6.
Это уравнение говорит о том, что выражение y + 2 может быть равно 6 или -6. Рассмотрим два случая:
— Первый случай: y + 2 = 6.
Чтобы найти y, вычтем 2 из обеих сторон:
y = 6 — 2
y = 4.
— Второй случай: y + 2 = -6.
Вычтем 2 из обеих сторон:
y = -6 — 2
y = -8.
Таким образом, у нас два решения: y = 4 или y = -8.
Итак, итоговые ответы на все уравнения:
1) a = -1 или a = -9
2) b = 9 или b = 7
3) x = 10 или x = -4
4) y = 4 или y = -8
Математика
