Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 530 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( |x| < 2,5 \)
Это неравенство означает, что \( x \) находится в интервале от -2,5 до 2,5. Записываем ответ:
\(-2,5 < x < 2,5\)
2) \( |y| \geq 9,6 \)
Это неравенство означает, что \( y \) может быть меньше или равно -9,6 или больше или равно 9,6. Записываем ответ:
\(y \leq -9,6 \quad \text{или} \quad y \geq 9,6\)
В виде двойного неравенства это можно записать как:
\(y \in (-\infty, -9,6] \cup [9,6, +\infty)\)
3) \( |a-1| < 3 \)
Это неравенство означает, что \( a-1 \) находится в интервале от -3 до 3. Записываем ответ:
\(-3 < a — 1 < 3\)
Прибавим 1 ко всем частям неравенства:
\(-2 < a < 4\)
4) \( |n+2| \geq 5 \)
Это неравенство означает, что \( n+2 \) может быть меньше или равно -5 или больше или равно 5. Записываем ответ:
\(n + 2 \leq -5 \quad \text{или} \quad n + 2 \geq 5\)
Решим каждую часть:
1) \(n + 2 \leq -5 \Rightarrow n \leq -7\)
2) \(n + 2 \geq 5 \Rightarrow n \geq 3\)
В виде двойного неравенства это можно записать как:
\(n \in (-\infty, -7] \cup [3, +\infty)\)
1) |x| < 2,5
Это неравенство говорит о том, что модуль числа x меньше 2,5. Это значит, что x находится в интервале от -2,5 до 2,5. Мы можем записать это как два неравенства:
-2,5 < x < 2,5
Таким образом, ответ: -2,5 < x < 2,5.
2) |y| ≥ 9,6
Это неравенство говорит о том, что модуль числа y больше или равен 9,6. Это значит, что y может принимать значения меньше или равные -9,6 или больше или равные 9,6. Мы можем записать это как два неравенства:
y ≤ -9,6 или y ≥ 9,6
В виде двойного неравенства это можно записать как:
y ∈ (-∞, -9,6] ∪ [9,6, +∞)
3) |a-1| < 3
Это неравенство говорит о том, что модуль выражения a-1 меньше 3. Это значит, что a-1 находится в интервале от -3 до 3. Мы можем записать это как два неравенства:
-3 < a — 1 < 3
Теперь добавим 1 ко всем частям неравенства:
-3 + 1 < a — 1 + 1 < 3 + 1
Таким образом, получаем:
-2 < a < 4
Ответ: -2 < a < 4.
4) |n+2| ≥ 5
Это неравенство говорит о том, что модуль выражения n+2 больше или равен 5. Это значит, что n+2 может принимать значения меньше или равные -5 или больше или равные 5. Мы можем записать это как два неравенства:
n + 2 ≤ -5 или n + 2 ≥ 5
Решим каждую из частей:
1) n + 2 ≤ -5
Вычтем 2 из обеих сторон:
n ≤ -5 — 2
n ≤ -7
2) n + 2 ≥ 5
Вычтем 2 из обеих сторон:
n ≥ 5 — 2
n ≥ 3
Таким образом, в виде двойного неравенства это можно записать как:
n ∈ (-∞, -7] ∪ [3, +∞)
Математика
