Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 533 Петерсон — Подробные Ответы
а) \( \frac{5}{14} \cdot (-4,75) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \frac{4}{19} \cdot 2,8 \cdot (-15) \)
1. Поскольку два отрицательных числа перемножаются, мы можем убрать один из минусов:
\[
= \frac{5}{14} \cdot 4,75 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{19} \cdot 2,8 \cdot 15
\]
2. Преобразуем числа:
— \( 4,75 = \frac{19}{4} \)
— \( 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \)
Теперь подставим:
\[
= \frac{5}{14} \cdot \frac{19}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{19} \cdot \frac{14}{5} \cdot 15
\]
3. Упростим выражение:
— \( \frac{5}{14} \cdot \frac{14}{5} = 1 \)
— \( \frac{19}{4} \cdot \frac{4}{19} = 1 \)
Таким образом, все сокращается:
\[
= 1 \cdot 1 \cdot \frac{1}{3} \cdot 15 = \frac{15}{3} = 5
\]
Но не забываем, что у нас был один минус в начале, поэтому результат будет:
\[
-5
\]
Таким образом, результат а) равен **-5**.
Теперь перейдем к б).
б) \( \frac{7}{12} \cdot 1,9 — \frac{7}{12} \cdot 4,3 \)
Вынесем общий множитель \( \frac{7}{12} \):
\[
= \frac{7}{12} (1,9 — 4,3)
\]
Теперь вычислим внутри скобок:
\[
1,9 — 4,3 = -2,4
\]
Подставляем обратно:
\[
= \frac{7}{12} \cdot (-2,4) = -\frac{7 \cdot 2,4}{12}
\]
Вычисляем:
\[
2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}
\]
Таким образом,
\[
-\frac{7 \cdot 12/5}{12} = -\frac{7}{5}
\]
Итак, результат б) равен -\(\frac{7}{5}\)= -1,4.
а) Выражение: 5/14 • (-4,75) • (-1/3) • 4/19 • 2,8 • (-15)
1. Сначала обратим внимание на знаки. У нас есть три отрицательных числа: -4,75, -1/3 и -15. Произведение трех отрицательных чисел будет отрицательным.
2. Упростим выражение, убрав один из минусов:
5/14 • 4,75 • (1/3) • 4/19 • 2,8 • 15
3. Теперь преобразуем дробные и десятичные числа:
— 4,75 можно представить как 19/4.
— 2,8 можно представить как 28/10, что равняется 14/5.
Теперь подставим:
5/14 • (19/4) • (1/3) • (4/19) • (14/5) • 15
4. Упростим выражение. Обратите внимание на сокращения:
— 5/14 и 14/5 сокращаются до 1.
— 19/4 и 4/19 также сокращаются до 1.
Таким образом, выражение упрощается:
1 • 1 • (1/3) • 15 = (1/3) • 15 = 15/3 = 5
5. Так как у нас был один минус, финальный результат:
-5
Теперь перейдем к б).
б) Выражение: 7/12 • 1,9 — 7/12 • 4,3
1. Вынесем общий множитель 7/12 за скобки:
7/12 • (1,9 — 4,3)
2. Теперь вычислим разность в скобках:
1,9 — 4,3 = -2,4
3. Подставим обратно в выражение:
7/12 • (-2,4)
4. Преобразуем -2,4 в дробь:
-2,4 = -24/10 = -12/5
Теперь подставим:
7/12 • (-12/5)
5. Умножим дроби:
(7 * -12) / (12 * 5) = -84 / 60
6. Сократим дробь на 12:
-84 / 60 = -7 / 5
Таким образом, результат б) равен -7/5.
Математика
