ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 533 Петерсон — Подробные Ответы

а) \( \frac{5}{14} \cdot (-4,75) \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot \frac{4}{19} \cdot 2,8 \cdot (-15) \)

1. Поскольку два отрицательных числа перемножаются, мы можем убрать один из минусов:
\[
= \frac{5}{14} \cdot 4,75 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{19} \cdot 2,8 \cdot 15
\]

2. Преобразуем числа:
— \( 4,75 = \frac{19}{4} \)
— \( 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \)

Теперь подставим:
\[
= \frac{5}{14} \cdot \frac{19}{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{19} \cdot \frac{14}{5} \cdot 15
\]

3. Упростим выражение:
— \( \frac{5}{14} \cdot \frac{14}{5} = 1 \)
— \( \frac{19}{4} \cdot \frac{4}{19} = 1 \)

Таким образом, все сокращается:
\[
= 1 \cdot 1 \cdot \frac{1}{3} \cdot 15 = \frac{15}{3} = 5
\]

Но не забываем, что у нас был один минус в начале, поэтому результат будет:
\[
-5
\]

Таким образом, результат а) равен **-5**.

Теперь перейдем к б).

б) \( \frac{7}{12} \cdot 1,9 — \frac{7}{12} \cdot 4,3 \)

Вынесем общий множитель \( \frac{7}{12} \):
\[
= \frac{7}{12} (1,9 — 4,3)
\]

Теперь вычислим внутри скобок:
\[
1,9 — 4,3 = -2,4
\]

Подставляем обратно:
\[
= \frac{7}{12} \cdot (-2,4) = -\frac{7 \cdot 2,4}{12}
\]

Вычисляем:
\[
2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}
\]
Таким образом,
\[
-\frac{7 \cdot 12/5}{12} = -\frac{7}{5}
\]

Итак, результат б) равен -\(\frac{7}{5}\)= -1,4.

а) Выражение: 5/14 • (-4,75) • (-1/3) • 4/19 • 2,8 • (-15)

1. Сначала обратим внимание на знаки. У нас есть три отрицательных числа: -4,75, -1/3 и -15. Произведение трех отрицательных чисел будет отрицательным.

2. Упростим выражение, убрав один из минусов:
5/14 • 4,75 • (1/3) • 4/19 • 2,8 • 15

3. Теперь преобразуем дробные и десятичные числа:
— 4,75 можно представить как 19/4.
— 2,8 можно представить как 28/10, что равняется 14/5.

Теперь подставим:
5/14 • (19/4) • (1/3) • (4/19) • (14/5) • 15

4. Упростим выражение. Обратите внимание на сокращения:
— 5/14 и 14/5 сокращаются до 1.
— 19/4 и 4/19 также сокращаются до 1.

Таким образом, выражение упрощается:
1 • 1 • (1/3) • 15 = (1/3) • 15 = 15/3 = 5

5. Так как у нас был один минус, финальный результат:
-5

Теперь перейдем к б).

б) Выражение: 7/12 • 1,9 — 7/12 • 4,3

1. Вынесем общий множитель 7/12 за скобки:
7/12 • (1,9 — 4,3)

2. Теперь вычислим разность в скобках:
1,9 — 4,3 = -2,4

3. Подставим обратно в выражение:
7/12 • (-2,4)

4. Преобразуем -2,4 в дробь:
-2,4 = -24/10 = -12/5

Теперь подставим:
7/12 • (-12/5)

5. Умножим дроби:
(7 * -12) / (12 * 5) = -84 / 60

6. Сократим дробь на 12:
-84 / 60 = -7 / 5

Таким образом, результат б) равен -7/5.