Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 535 Петерсон — Подробные Ответы
1) В 2,5 стаканах 400 г пшеничной муки. Нам нужно узнать, сколько муки в 1,5 стаканах. Составим пропорцию:
\[
\frac{400 \text{ г}}{2,5 \text{ стакана}} = \frac{x \text{ г}}{1,5 \text{ стакана}}
\]
Теперь решим уравнение:
\[
x = \frac{400 \text{ г} \cdot 1,5 \text{ стакана}}{2,5 \text{ стакана}} = \frac{600}{2,5} = 240 \text{ г}
\]
Ответ: в 1,5 стаканах содержится 240 г пшеничной муки.
2) Мясо теряет при варке 36 % своей массы. Это означает, что после варки остается 64 % от первоначальной массы. Нам нужно найти массу свежего мяса \( x \), чтобы получить 960 г вареного.
Составим пропорцию:
\[
\frac{64}{100} = \frac{960 \text{ г}}{x}
\]
Теперь решим уравнение:
\[
x = \frac{960 \text{ г} \cdot 100}{64} = \frac{96000}{64} = 1500 \text{ г}
\]
Ответ: нужно взять 1500 г свежего мяса, чтобы получить 960 г вареного.
Давайте подробно разберем каждую задачу.
1) В первой задаче нам известно, что в 2,5 стаканах содержится 400 граммов пшеничной муки. Мы хотим узнать, сколько муки содержится в 1,5 стаканах.
Для этого мы можем составить пропорцию. Пропорция показывает соотношение между количеством муки и количеством стаканов. Мы записываем это следующим образом:
400 граммов относится к 2,5 стаканам так же, как x граммов относится к 1,5 стаканам.
Это можно записать в виде дроби:
(400 г) / (2,5 стакана) = (x г) / (1,5 стакана)
Теперь мы можем решить это уравнение для x. Умножим обе стороны на 1,5 стакана:
x = (400 г * 1,5 стакана) / (2,5 стакана)
Теперь произведем вычисления:
400 г * 1,5 = 600 г
Теперь делим 600 г на 2,5:
600 г / 2,5 = 240 г
Таким образом, в 1,5 стаканах содержится 240 граммов пшеничной муки.
2) Во второй задаче нам известно, что мясо теряет 36% своей массы при варке. Это означает, что после варки остается 64% от первоначальной массы мяса. Мы хотим узнать, сколько свежего мяса нужно взять, чтобы получить 960 граммов вареного мяса.
Сначала запишем соотношение. Если x — это масса свежего мяса, то 64% от x равно 960 граммов вареного мяса. Мы можем записать это как:
0,64x = 960 г
Теперь решим уравнение для x. Для этого разделим обе стороны на 0,64:
x = 960 г / 0,64
Теперь произведем вычисления:
960 г / 0,64 = 1500 г
Таким образом, нужно взять 1500 граммов свежего мяса, чтобы получить 960 граммов вареного. Это также можно выразить как 1 килограмм 500 граммов.
В итоге, в первой задаче мы нашли, что в 1,5 стаканах содержится 240 граммов пшеничной муки, а во второй задаче выяснили, что нужно взять 1500 граммов свежего мяса для получения 960 граммов вареного мяса.
Математика
