Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 536 Петерсон — Подробные Ответы
Для решения этой задачи нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 462, 546 и 630, так как это будет максимальное количество солдат в каждом вагоне.
1. Найдем НОД для 462, 546 и 630.
462:
— 462 = 2 × 3 × 7 × 11
546:
— 546 = 2 × 3 × 7 × 13
630:
— 630 = 2 × 3 × 5 × 7
Теперь найдем общий множитель:
— Общие множители: 2, 3 и 7.
Теперь вычислим НОД:
— НОД = 2 × 3 × 7 = 42.
Теперь найдем количество вагонов в каждом составе:
— В первом составе: 462 / 42 = 11 вагонов.
— Во втором составе: 546 / 42 = 13 вагонов.
— В третьем составе: 630 / 42 = 15 вагонов.
Таким образом, в первом составе было 11 вагонов, во втором — 13 вагонов, в третьем — 15 вагонов.
Для решения задачи о количестве вагонов в каждом составе, где в каждом вагоне находится одинаковое число солдат, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 462, 546 и 630. Это число будет максимальным количеством солдат в одном вагоне.
1. Начнем с разложения каждого числа на простые множители.
462:
— 462 делится на 2: 462 = 2 × 231.
— 231 делится на 3: 231 = 3 × 77.
— 77 делится на 7: 77 = 7 × 11.
Таким образом, разложение 462: 462 = 2 × 3 × 7 × 11.
546:
— 546 делится на 2: 546 = 2 × 273.
— 273 делится на 3: 273 = 3 × 91.
— 91 делится на 7: 91 = 7 × 13.
Таким образом, разложение 546: 546 = 2 × 3 × 7 × 13.
630:
— 630 делится на 2: 630 = 2 × 315.
— 315 делится на 3: 315 = 3 × 105.
— 105 делится на 3: 105 = 3 × 35.
— 35 делится на 5: 35 = 5 × 7.
Таким образом, разложение 630: 630 = 2 × 3 × 5 × 7.
2. Теперь найдем общий множитель для всех трех чисел. Мы видим, что общие множители — это числа, которые присутствуют во всех трех разложениях:
— Общие множители: 2, 3 и 7.
3. Теперь вычислим НОД, перемножив общие множители:
— НОД = 2 × 3 × 7 = 42.
Это значит, что максимальное количество солдат в каждом вагоне составляет 42.
4. Теперь найдем количество вагонов в каждом составе. Для этого разделим количество солдат в каждом составе на НОД:
— В первом составе: количество солдат = 462. Делим на НОД:
462 / 42 = 11 вагонов.
— Во втором составе: количество солдат = 546. Делим на НОД:
546 / 42 = 13 вагонов.
— В третьем составе: количество солдат = 630. Делим на НОД:
630 / 42 = 15 вагонов.
Таким образом, в первом составе было 11 вагонов, во втором — 13 вагонов, в третьем — 15 вагонов.
Математика
