Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 539 Петерсон — Подробные Ответы
1) Утверждение: a : (-1) = -a
Перевод: Деление числа a на -1 равно -a.
Доказательство: Деление на -1 означает изменение знака числа. Если a — положительное число, то a : (-1) = -a, что соответствует изменению знака. Если a — отрицательное число, то a : (-1) = -a также верно, поскольку деление на -1 снова меняет знак. Таким образом, утверждение верно для любого действительного числа a.
2) Утверждение: a : (-a) = (-a) : a = -1, (a ≠ 0)
Перевод: Деление числа a на -a равно делению -a на a, и оба равны -1, при условии, что a ≠ 0.
Доказательство: Рассмотрим первое равенство:
a : (-a) = a / -a = -1, (a ≠ 0)
Здесь мы делим a на -a, и так как a ≠ 0, результатом будет -1.
Теперь рассмотрим второе равенство:
(-a) : a = -a / a = -1, (a ≠ 0)
Здесь мы делим -a на a, и также получаем -1 при условии, что a ≠ 0.
Таким образом, оба утверждения верны.
1) Утверждение: a : (-1) = -a
Перевод: Деление числа a на -1 равно -a.
Доказательство:
— Рассмотрим деление a на -1. Деление на -1 эквивалентно умножению на -1.
— Если a положительное, например, a = 5, то 5 : (-1) = 5 * (-1) = -5, что соответствует -a.
— Если a отрицательное, например, a = -3, то -3 : (-1) = -3 * (-1) = 3, что также соответствует -a, поскольку в этом случае -a = 3.
— Таким образом, независимо от того, является ли a положительным или отрицательным, деление на -1 всегда приводит к изменению знака числа. Это подтверждает, что a : (-1) = -a для любого действительного числа a.
2) Утверждение: a : (-a) = (-a) : a = -1, (a ≠ 0)
Перевод: Деление числа a на -a равно делению -a на a, и оба равны -1 при условии, что a ≠ 0.
Доказательство:
— Начнем с первого равенства: a : (-a). Это можно записать как a / (-a).
— Поскольку a не равно 0, мы можем сократить a в числителе и знаменателе:
a / (-a) = 1 / (-1) = -1.
— Таким образом, мы получили, что a : (-a) = -1.
Теперь рассмотрим второе равенство: (-a) : a. Это можно записать как (-a) / a.
— Снова, поскольку a не равно 0, мы можем сократить a в числителе и знаменателе:
(-a) / a = -1 / 1 = -1.
— Это подтверждает, что (-a) : a = -1.
Таким образом, оба равенства выполняются: a : (-a) = -1 и (-a) : a = -1 при условии, что a не равно 0.
В заключение, оба утверждения верны для любого действительного числа a, при условии, что a не равно 0 в случае второго утверждения.
Математика
