Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 544 Петерсон — Подробные Ответы
Чтобы определить, какие дроби можно перевести в конечные десятичные дроби, нужно проверить, является ли знаменатель дроби произведением только простых множителей 2 и 5. Если это так, то дробь будет конечной.
Рассмотрим каждую дробь:
1. [У] 7/30 → Знаменатель 30 = 2 × 3 × 5 (не только 2 и 5) → бесконечная периодическая дробь (период: 3)
2. [К] -2/25 → Знаменатель 25 = 5² (только 5) → конечная дробь
3. [Р] (-8)/75 → Знаменатель 75 = 3 × 5² (не только 2 и 5) → бесконечная периодическая дробь (период: 3)
4. [А] (-9)/(-20) → Знаменатель 20 = 2² × 5 (только 2 и 5) → конечная дробь
5. [Й] 39/800 → Знаменатель 800 = 2⁵ × 5² (только 2 и 5) → конечная дробь
6. [Н] -10/11 → Знаменатель 11 (не только 2 и 5) → бесконечная периодическая дробь (период: 1)
7. [А] -3/8 → Знаменатель 8 = 2³ (только 2) → конечная дробь
8. [Л] 7/(-4) → Знаменатель 4 = 2² (только 2) → конечная дробь
9. [И] (-4)/240 → Знаменатель 240 = 2⁴ × 3 × 5 (не только 2 и 5) → бесконечная периодическая дробь (период: 3)
Теперь перечислим конечные дроби:
— [К] -2/25
— [А] (-9)/(-20)
— [Й] 39/800
— [А] -3/8
— [Л] 7/(-4)
Расположим их в порядке убывания:
1. [Й] 39/800
2. [К] -2/25
3. [А] (-9)/(-20)
4. [Л] 7/(-4)
5. [А] -3/8
Теперь сопоставим буквы с порядком убывания:
— [Й] → Б
— [К] → А
— [А] → И
— [Л] → К
— [А] → Л
Таким образом, расшифровка названия озера: БАЙКАЛ.
Бесконечные периодические дроби:
1. [У] 7/30 (период: 3)
2. [Р] (-8)/75 (период: 3)
3. [Н] -10/11 (период: 1)
4. [И] (-4)/240 (период: 3)
1. 7/30
— Знаменатель: 30 = 2 × 3 × 5
— Поскольку в разложении знаменателя есть множитель 3, дробь не может быть переведена в конечную десятичную дробь. Это бесконечная периодическая дробь. Период: 3.
2. -2/25
— Знаменатель: 25 = 5²
— Знаменатель состоит только из множителя 5, поэтому дробь может быть переведена в конечную десятичную дробь.
3. (-8)/75
— Знаменатель: 75 = 3 × 5²
— Поскольку в разложении знаменателя есть множитель 3, дробь не может быть переведена в конечную десятичную дробь. Это бесконечная периодическая дробь. Период: 3.
4. (-9)/(-20)
— Знаменатель: 20 = 2² × 5
— Знаменатель состоит только из множителей 2 и 5, поэтому дробь может быть переведена в конечную десятичную дробь.
5. 39/800
— Знаменатель: 800 = 2⁵ × 5²
— Знаменатель состоит только из множителей 2 и 5, поэтому дробь может быть переведена в конечную десятичную дробь.
6. -10/11
— Знаменатель: 11
— Поскольку в разложении знаменателя есть простой множитель 11, дробь не может быть переведена в конечную десятичную дробь. Это бесконечная периодическая дробь. Период: 1.
7. -3/8
— Знаменатель: 8 = 2³
— Знаменатель состоит только из множителя 2, поэтому дробь может быть переведена в конечную десятичную дробь.
8. 7/(-4)
— Знаменатель: 4 = 2²
— Знаменатель состоит только из множителя 2, поэтому дробь может быть переведена в конечную десятичную дробь.
9. (-4)/240
— Знаменатель: 240 = 2⁴ × 3 × 5
— Поскольку в разложении знаменателя есть множитель 3, дробь не может быть переведена в конечную десятичную дробь. Это бесконечная периодическая дробь. Период: 4.
Теперь перечислим дроби, которые можно перевести в конечные десятичные дроби:
— -2/25
— (-9)/(-20)
— 39/800
— -3/8
— 7/(-4)
Итак, конечные дроби (в порядке убывания):
1. 39/800
2. -2/25
3. (-9)/(-20)
4. -3/8
5. 7/(-4)
Сопоставим их с буквами:
— [Й] → 39/800
— [К] → -2/25
— [А] → (-9)/(-20)
— [А] → -3/8
— [Л] → 7/(-4)
Теперь сопоставим бесконечные периодические дроби (в порядке убывания):
1. (-4)/240 (период: 4)
2. (-10)/11 (период: 1)
3. (7)/30 (период: 3)
4. (-8)/75 (период: 3)
Таким образом, у нас получается:
— [И] → (-4)/240
— [Н] → (-10)/11
— [У] → (7)/30
— [Р] → (-8)/75
Теперь расшифруем название озера по порядку:
— [Й] → Б
— [К] → А
— [А] → И
— [А] → К
— [Л] → А
В итоге получается слово «Байкал».
Математика
