Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 551 Петерсон — Подробные Ответы
1) Чтобы найти реальную длину реки Амазонки, нужно использовать масштаб 1:40 000 000. Если на карте длина реки составляет 16 см, то реальная длина будет:
\[
16 \, \text{см} \times 40\,000\,000 = 640\,000\,000 \, \text{см}
\]
Переведем в километры:
\[
640\,000\,000 \, \text{см} = 640\,000\,000 \, \text{см} \div 100 \, \text{см/м} \div 1\,000 \, \text{м/км} = 6\,400 \, \text{км}
\]
Таким образом, длина реки Амазонки в действительности примерно равна 6400 км.
2) Для нахождения длины Мозамбикского пролива на карте с масштабом 1:25 000 000, нужно использовать реальную длину пролива, равную 1760 км. Сначала переведем километры в сантиметры:
\[
1760 \, \text{км} = 1760 \times 1000 \times 100 = 176\,000\,000\,000 \, \text{см}
\]
Теперь найдем длину на карте:
\[
\frac{176\,000\,000\,000 \, \text{см}}{25\,000\,000} = 7040 \, \text{см}
\]
Таким образом, длина Мозамбикского пролива на карте с масштабом 1:25 000 000 будет равна 7040 см.
3) Чтобы найти длину отрезка на плане с масштабом 5:4, сначала определим длину отрезка в сантиметрах на плане с масштабом 3:8. Длина отрезка составляет 12 см.
Сначала найдем реальную длину отрезка:
\[
12 \, \text{см} \times \frac{8}{3} = 32 \, \text{см}
\]
Теперь найдем длину этого отрезка на плане с масштабом 5:4:
\[
32 \, \text{см} \times \frac{5}{4} = 40 \, \text{см}
\]
Таким образом, длина отрезка на плане с масштабом 5:4 будет равна 40 см.
1) Чтобы найти реальную длину реки Амазонки, нужно использовать масштаб 1:40 000 000. Это означает, что 1 см на карте соответствует 40 000 000 см в действительности. Если на карте длина реки составляет 16 см, мы можем рассчитать реальную длину, умножив длину на карте на масштаб:
16 см * 40 000 000 см = 640 000 000 см.
Теперь переведем сантиметры в километры. Для этого нужно разделить на количество сантиметров в одном километре:
640 000 000 см / 100 см/м / 1 000 м/км = 6 400 км.
Таким образом, длина реки Амазонки в действительности примерно равна 6400 км.
2) Чтобы найти длину Мозамбикского пролива на карте с масштабом 1:25 000 000, сначала нужно знать реальную длину пролива, которая составляет примерно 1760 км. Переведем километры в сантиметры:
1760 км = 1760 * 1000 м/км * 100 см/м = 176 000 000 000 см.
Теперь найдем длину пролива на карте, используя масштаб:
176 000 000 000 см / 25 000 000 = 7040 см.
Таким образом, длина Мозамбикского пролива на карте с масштабом 1:25 000 000 будет равна 7040 см.
3) На плане с масштабом 3:8 отрезок имеет длину 12 см. Чтобы найти длину этого отрезка на плане с масштабом 5:4, нужно сначала определить, сколько единиц длины соответствует одному сантиметру в каждом из масштабов.
В масштабе 3:8 каждый сантиметр на плане соответствует (8/3) см в действительности. В масштабе 5:4 каждый сантиметр на плане соответствует (4/5) см в действительности.
Теперь найдем фактическую длину отрезка в сантиметрах:
12 см * (8/3) = 32 см.
Теперь переведем эту длину обратно в новый масштаб:
32 см * (5/4) = 40 см.
Таким образом, длина отрезка на плане с масштабом 5:4 будет равна 40 см.
Математика
