Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 557 Петерсон — Подробные Ответы
a)
1. Выражение:
\[
\left(-\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\right) \cdot 0,6 — 0,6 : \left(-\frac{3}{5}\right).
\]
2. Промежуточные шаги:
— \( \left(-\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\right) = -\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{6} \).
— \( \frac{1}{6} \cdot 0,6 = 0,1 \).
— Итоговый результат: \( 0,4 \).
б)
1. Выражение:
\[
-5 : \left(\left(-\frac{1}{5} — \frac{3}{4}\right) : (-1,9) + \frac{1}{6} : (-2)\right).
\]
2. Промежуточные шаги:
— \( -\frac{1}{5} — \frac{3}{4} = -\frac{4}{20} — \frac{15}{20} = -\frac{19}{20} \).
— Деление и приведение дробей:
\( (-1,9) + \frac{1}{6} : (-2) = -12 \).
a)
1. Выражение:
\[
\left(-\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\right) \cdot 0,6 — 0,6 : \left(-\frac{3}{5}\right).
\]
2. Промежуточные шаги:
— Сначала вычисляем сумму дробей:
\[
-\frac{1}{3} + \frac{1}{2}.
\]
Приводим дроби к общему знаменателю:
\[
-\frac{1}{3} = -\frac{2}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6}.
\]
Складываем:
\[
-\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{6}.
\]
— Умножаем результат на 0,6:
\[
\frac{1}{6} \cdot 0,6 = \frac{0,6}{6} = 0,1.
\]
— Теперь вычисляем \( 0,6 : \left(-\frac{3}{5}\right) \). Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
\[
0,6 : \left(-\frac{3}{5}\right) = 0,6 \cdot \left(-\frac{5}{3}\right) = -\frac{3}{10}.
\]
— Вычитаем из предыдущего результата:
\[
0,1 — \left(-\frac{3}{10}\right) = 0,1 + \frac{3}{10}.
\]
Приводим к общему знаменателю:
\[
0,1 = \frac{1}{10}, \quad \frac{1}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} = 0,4.
\]
Итоговый результат: \( 0,4 \).
б)
1. Выражение:
\[
-5 : \left(\left(-\frac{1}{5} — \frac{3}{4}\right) : (-1,9) + \frac{1}{6} : (-2)\right).
\]
2. Промежуточные шаги:
— Сначала вычисляем разность дробей \( -\frac{1}{5} — \frac{3}{4} \). Приводим дроби к общему знаменателю:
\[
-\frac{1}{5} = -\frac{4}{20}, \quad -\frac{3}{4} = -\frac{15}{20}.
\]
Складываем:
\[
-\frac{4}{20} — \frac{15}{20} = -\frac{19}{20}.
\]
— Делим результат на -1,9. Представим -1,9 как дробь \( -\frac{19}{10} \):
\[
-\frac{19}{20} : -\frac{19}{10}.
\]
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
\[
-\frac{19}{20} \cdot -\frac{10}{19} = \frac{190}{380} = \frac{1}{2}.
\]
— Теперь вычисляем \( \frac{1}{6} : (-2) \):
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
\[
\frac{1}{6} : (-2) = \frac{1}{6} \cdot (-\frac{1}{2}) = -\frac{1}{12}.
\]
— Складываем результаты:
\[
\frac{1}{2} + \left(-\frac{1}{12}\right).
\]
Приводим к общему знаменателю:
\[
\frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad \frac{6}{12} — \frac{1}{12} = \frac{5}{12}.
\]
— Теперь делим -5 на результат:
\[
-5 : \frac{5}{12}.
\]
Деление заменяем умножением на обратную дробь:
\[
-5 \cdot \frac{12}{5} = -12.
\]
Итоговый результат: \( -12 \).
Математика
