Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 56 Петерсон — Подробные Ответы
1) Рассмотрим квадрат размером 2×2 клетки внутри квадрата 10×10 с числами от 1 до 100.
Выберем, например, квадрат с числами 16, 17, 26, 27. Посчитаем суммы по диагоналям:
Диагональ 1: 16 + 27 = 43
Диагональ 2: 17 + 26 = 43
Мы видим, что суммы по диагоналям равны.
Это свойство будет выполняться для любого квадрата 2×2 внутри квадрата 10×10. Это связано с тем, что числа расположены по возрастанию слева направо и сверху вниз. Поэтому разность между числами по диагоналям всегда будет равна 11.
2) Рассмотрим теперь квадраты размером 3×3 клетки.
Например, в квадрате с числами 16, 17, 18, 25, 26, 27, 34, 35, 36 можно найти следующие группы из трех чисел с одинаковой суммой:
— 16, 26, 36 (сумма = 78)
— 18, 27, 33 (сумма = 78)
— 25, 26, 27 (сумма = 78)
Такие группы с одинаковой суммой можно найти в любом квадрате 3×3 внутри квадрата 10×10. Это связано с тем, что числа расположены по возрастанию, и разность между соседними числами в одном столбце или строке всегда равна 9.
1) Рассмотрим квадрат размером 2×2 клетки внутри квадрата 10×10 с числами от 1 до 100.
Выберем, например, квадрат с числами 16, 17, 26, 27. Посчитаем суммы по диагоналям:
Диагональ 1: 16 + 27 = 43
Диагональ 2: 17 + 26 = 43
Мы видим, что суммы по диагоналям равны.
Это свойство будет выполняться для любого квадрата 2×2 внутри квадрата 10×10. Это связано с тем, что числа расположены по возрастанию слева направо и сверху вниз. Поэтому разность между числами по диагоналям всегда будет равна 11.
Например, если мы возьмем квадрат с числами 4, 5, 14, 15, то суммы по диагоналям также будут равны: 4 + 15 = 19 и 5 + 14 = 19.
Таким образом, суммы по диагоналям любого квадрата 2×2 внутри квадрата 10×10 будут равны, так как разность между числами по диагоналям всегда равна 11.
2) Рассмотрим теперь квадраты размером 3×3 клетки.
Например, в квадрате с числами 16, 17, 18, 25, 26, 27, 34, 35, 36 можно найти следующие группы из трех чисел с одинаковой суммой:
— 16, 26, 36 (сумма = 78)
— 18, 27, 33 (сумма = 78)
— 25, 26, 27 (сумма = 78)
Такие группы с одинаковой суммой можно найти в любом квадрате 3×3 внутри квадрата 10×10. Это связано с тем, что числа расположены по возрастанию, и разность между соседними числами в одном столбце или строке всегда равна 9.
Например, в квадрате 3×3 с числами 1, 2, 3, 10, 11, 12, 19, 20, 21 также можно найти группы с одинаковой суммой: 1, 11, 21 (сумма = 33), 3, 12, 18 (сумма = 33), 10, 11, 12 (сумма = 33).
Таким образом, в любом квадрате 3×3 внутри квадрата 10×10 можно найти группы из трех чисел с одинаковой суммой, так как разность между соседними числами в одном столбце или строке всегда равна 9.
