Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 569 Петерсон — Подробные Ответы
а) \((-0,864 : 1,2 — 0,2 \cdot (-3,5 \cdot 9/11 — 9/11 \cdot 7,5) + 0,92) : (-4/7)\)
1. Разделим \(-0,864 : 1,2\):
\[
-0,864 : 1,2 = -0,72
\]
2. Вычислим \( -3,5 \cdot 9/11\):
\[
-3,5 \cdot 9/11 = -31,5/11
\]
3. Вычислим \( 9/11 \cdot 7,5\):
\[
9/11 \cdot 7,5 = 67,5/11
\]
4. Вычислим разность \((-31,5/11 — 67,5/11)\):
\[
-31,5/11 — 67,5/11 = -99/11 = -9
\]
5. Вычислим \(0,2 \cdot (-9)\):
\[
0,2 \cdot (-9) = -1,8
\]
6. Соберем числитель:
\[
-0,72 — 1,8 + 0,92 = -1,6
\]
7. Разделим числитель на знаменатель:
\[
(-1,6) : (-4/7) = (-1,6) \cdot (-7/4) = 2,8
\]
Ответ для пункта (а):
\[
\boxed{2,8}
\]
б) \(((2,19 \cdot (-5,4)) : (-2,19)) — ((-1,25 \cdot 0,7 \cdot (-8)) : (-1\ 5/9)) — (0,21 : (-0,1))\)
1. Рассмотрим первую часть: \( (2,19 \cdot (-5,4)) : (-2,19)\):
— Сначала найдём \( 2,19 \cdot (-5,4)\):
\[
2,19 \cdot (-5,4) = -11,826
\]
— Теперь разделим на \(-2,19\):
\[
-11,826 : (-2,19) = 5,4
\]
2. Рассмотрим вторую часть: \( (-1,25 \cdot 0,7 \cdot (-8)) : (-1\ 5/9)\):
— Сначала найдём \( -1,25 \cdot 0,7\):
\[
-1,25 \cdot 0,7 = -0,875
\]
— Теперь найдём \( -0,875 \cdot (-8)\):
\[
-0,875 \cdot (-8) = 7
\]
— Преобразуем \( -1\ 5/9\) в неправильную дробь:
\[
-1\ 5/9 = -14/9
\]
— Разделим \(7 : (-14/9)\):
\[
7 : (-14/9) = 7 \cdot (-9/14) = -63/14 = -4,5
\]
3. Рассмотрим третью часть: \( (0,21 : (-0,1))\):
\[
0,21 : (-0,1) = -2,1
\]
4. Соберём всё выражение:
\[
5,4 — (-4,5) — (-2,1)
\]
Упростим:
\[
5,4 + 4,5 + 2,1 = 12
\]
Ответ для пункта (б):
\[
\boxed{12}
\]
а) (-0,864 : 1,2 — 0,2 • (-3,5 • 9/11 — 9/11 • 7,5) + 0,92) : (-4/7)
1. Начнем с деления -0,864 на 1,2:
-0,864 : 1,2 = -0,72
2. Теперь вычислим выражение -3,5 • 9/11:
-3,5 • 9/11 = -31,5/11
3. Затем вычислим 9/11 • 7,5:
9/11 • 7,5 = 67,5/11
4. Теперь найдем разность -31,5/11 — 67,5/11:
-31,5/11 — 67,5/11 = (-31,5 — 67,5)/11 = -99/11 = -9
5. Далее вычислим 0,2 • (-9):
0,2 • (-9) = -1,8
6. Теперь соберем все части числителя:
-0,72 — 1,8 + 0,92
-0,72 — 1,8 = -2,52
-2,52 + 0,92 = -1,6
7. Наконец, делим числитель на знаменатель:
(-1,6) : (-4/7) = (-1,6) • (-7/4)
= (1,6 • 7) / 4 = 11,2 / 4 = 2,8
Ответ для пункта (а):
2,8
б) ((2,19 • (-5,4)) : (-2,19)) — ((-1,25 • 0,7 • (-8)) : (-1 5/9)) — (0,21 : (-0,1))
1. Начнем с первой части: (2,19 • (-5,4)) : (-2,19)
Сначала найдем произведение:
2,19 • (-5,4) = -11,826
Теперь делим на -2,19:
-11,826 : (-2,19) = 11,826 / 2,19 ≈ 5,396
2. Теперь перейдем ко второй части: ((-1,25 • 0,7 • (-8)) : (-1 5/9))
Сначала найдем произведение:
-1,25 • 0,7 = -0,875
-0,875 • (-8) = 7
Теперь преобразуем -1 5/9 в неправильную дробь:
-1 5/9 = -14/9
Делим:
7 : (-14/9) = 7 • (-9/14) = -63/14 = -4,5
3. Теперь третья часть: (0,21 : (-0,1))
Делим:
0,21 : (-0,1) = -2,1
4. Теперь соберем все части вместе:
5,396 — (-4,5) — (-2,1)
= 5,396 + 4,5 + 2,1
Сначала сложим:
5,396 + 4,5 = 9,896
Затем добавим:
9,896 + 2,1 = 12
Ответ для пункта (б):
12
Математика
