Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 575 Петерсон — Подробные Ответы
1. \( 11\ 010_2 \):
\( 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26_{10} \).
2. \( 2103_4 \):
\( 2 \cdot 4^3 + 1 \cdot 4^2 + 0 \cdot 4^1 + 3 \cdot 4^0 = 128 + 16 + 0 + 3 = 147_{10} \).
3. \( 555_6 \):
\( 5 \cdot 6^2 + 5 \cdot 6^1 + 5 \cdot 6^0 = 180 + 30 + 5 = 215_{10} \).
4. \( 424_8 \):
\( 4 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 256 + 16 + 4 = 276_{10} \).
5. \( 176_9 \):
\( 1 \cdot 9^2 + 7 \cdot 9^1 + 6 \cdot 9^0 = 81 + 63 + 6 = 150_{10} \).
Переведем указанные числа в десятичную систему счисления, расписывая каждый шаг подробно:
1. Число 11 010 в двоичной системе (основание 2).
Каждая цифра умножается на 2 в степени, соответствующей её позиции (считая справа налево, начиная с нуля):
1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0.
Вычисляем степени:
1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1.
Складываем результаты:
16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 26.
Итог: 11 010 в двоичной системе равно 26 в десятичной.
2. Число 2103 в четверичной системе (основание 4).
Каждая цифра умножается на 4 в степени, соответствующей её позиции (считая справа налево, начиная с нуля):
2 * 4^3 + 1 * 4^2 + 0 * 4^1 + 3 * 4^0.
Вычисляем степени:
2 * 64 + 1 * 16 + 0 * 4 + 3 * 1.
Складываем результаты:
128 + 16 + 0 + 3 = 147.
Итог: 2103 в четверичной системе равно 147 в десятичной.
3. Число 555 в шестиричной системе (основание 6).
Каждая цифра умножается на 6 в степени, соответствующей её позиции (считая справа налево, начиная с нуля):
5 * 6^2 + 5 * 6^1 + 5 * 6^0.
Вычисляем степени:
5 * 36 + 5 * 6 + 5 * 1.
Складываем результаты:
180 + 30 + 5 = 215.
Итог: 555 в шестиричной системе равно 215 в десятичной.
4. Число 424 в восьмеричной системе (основание 8).
Каждая цифра умножается на 8 в степени, соответствующей её позиции (считая справа налево, начиная с нуля):
4 * 8^2 + 2 * 8^1 + 4 * 8^0.
Вычисляем степени:
4 * 64 + 2 * 8 + 4 * 1.
Складываем результаты:
256 + 16 + 4 = 276.
Итог: 424 в восьмеричной системе равно 276 в десятичной.
5. Число 176 в девятеричной системе (основание 9).
Каждая цифра умножается на 9 в степени, соответствующей её позиции (считая справа налево, начиная с нуля):
1 * 9^2 + 7 * 9^1 + 6 * 9^0.
Вычисляем степени:
1 * 81 + 7 * 9 + 6 * 1.
Складываем результаты:
81 + 63 + 6 = 150.
Итог: 176 в девятеричной системе равно 150 в десятичной.
Ответы:
11 010 в двоичной системе = 26 в десятичной.
2103 в четверичной системе = 147 в десятичной.
555 в шестиричной системе = 215 в десятичной.
424 в восьмеричной системе = 276 в десятичной.
176 в девятеричной системе = 150 в десятичной.
Математика
