Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 579 Петерсон — Подробные Ответы
а) (+2,5) — (+1,9) — (-4,2) + (-5,3) = 2,5 — 1,9 + 4,2 — 5,3 = (2,5 + 4,2) + (-1,9 — 5,3) = 6,7 — 7,2 = -0,5.
б) -0,1 — (-0,1)^2 + (-0,1)^3 = -0,1 — 0,01 — 0,001 = -0,111.
в) (2/5 · 3,5 · (-5/7)) : (-0,3) · 4 = (2/5 · 7/2 · 12/7 · 10/6 · 25/6) = (2 · 7 · 12 · 3 · 25) / (5 · 2 · 7 · 10 · 6) = (2 · 3 · 5) / (1 · 10 · 1) = -3.
г) (2,25 + 6) · (-1/3) + (-1/6 : (0,5 — 2/3)) = (2,25 + 4/3) : (-7/6) : (1/2 — 2/3) = (2,25 · 4/3 — (7/6)) : (3 — 4/6) = -3 + 7 + (6/1) = -3 + 7 = 4.
а) Рассмотрим выражение: (+2,5) — (+1,9) — (-4,2) + (-5,3).
Сначала убираем скобки: 2,5 — 1,9 + 4,2 — 5,3.
Выполним сложение и вычитание последовательно:
2,5 — 1,9 = 0,6.
0,6 + 4,2 = 4,8.
4,8 — 5,3 = -0,5.
Ответ: -0,5.
б) Рассмотрим выражение: -0,1 — (-0,1)^2 + (-0,1)^3.
Сначала вычислим степени:
(-0,1)^2 = 0,01.
(-0,1)^3 = -0,001.
Теперь подставим значения в выражение:
-0,1 — 0,01 — 0,001.
Выполним сложение и вычитание:
-0,1 — 0,01 = -0,11.
-0,11 — 0,001 = -0,111.
Ответ: -0,111.
в) Рассмотрим выражение: (2/5 · 3,5 · (-5/7)) : (-0,3) · 4.
Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
3,5 = 7/2.
Теперь запишем выражение с дробями:
(2/5 · 7/2 · (-5/7)) : (-0,3) · 4.
Упростим дроби:
2/5 · 7/2 = 7/5.
7/5 · (-5/7) = -1.
Теперь работаем с делением на -0,3 и умножением на 4:
(-1) : (-0,3) = 1 / 0,3 = 10/3.
10/3 · 4 = 40/3.
Ответ: 40/3 или примерно 13,33 (если округлить).
г) Рассмотрим выражение: (2,25 + 6) · (-1/3) + (-1/6 : (0,5 — 2/3)).
Сначала выполним сложение в первой части:
2,25 + 6 = 8,25.
Теперь умножим на -1/3:
8,25 · (-1/3) = -8,25 / 3 = -2,75.
Рассмотрим вторую часть выражения:
(-1/6) : (0,5 — 2/3).
Вычтем в скобках:
0,5 = 3/6.
3/6 — 4/6 = -1/6.
Теперь делим дроби:
(-1/6) : (-1/6) = 1.
Сложим результаты двух частей выражения:
-2,75 + 1 = -1,75.
Ответ: -1,75.
Математика
