Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 580 Петерсон — Подробные Ответы
Обозначим количество книг на первой полке как \( x \), а на второй полке как \( y \).
Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:
1. Сумма книг на обеих полках равна 52:
\[
x + y = 52
\]
2. После того как с первой полки убрали 40% книг, а со второй — \( \frac{4}{9} \) книг, количество книг на обеих полках стало равным:
\[
(1 — 0.4)x = (1 — \frac{4}{9})y
\]
Это можно упростить:
\[
0.6x = \frac{5}{9}y
\]
Теперь у нас есть система уравнений:
1. \( x + y = 52 \)
2. \( 0.6x = \frac{5}{9}y \)
Решим второе уравнение относительно \( y \):
\[
y = \frac{0.6x \cdot 9}{5} = \frac{5.4x}{5} = 1.08x
\]
Теперь подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:
\[
x + 1.08x = 52
\]
\[
2.08x = 52
\]
\[
x = \frac{52}{2.08} \approx 25
\]
Теперь найдем \( y \):
\[
y = 52 — x = 52 — 25 = 27
\]
Таким образом, первоначально на первой полке было 25 книг, а на второй — 27 книг.
Ответ: На первой полке было 25 книг, на второй — 27 книг.
Обозначим количество книг на первой полке как x, а на второй полке как y.
Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:
1. Сумма книг на обеих полках равна 52:
x + y = 52
2. После того как с первой полки убрали 40% книг, а со второй — 4/9 книг, количество книг на обеих полках стало равным. Это можно записать так:
(1 — 0.4)x = (1 — 4/9)y.
Упрощая второе уравнение, получаем:
0.6x = (5/9)y.
Теперь у нас есть система уравнений:
1. x + y = 52
2. 0.6x = (5/9)y.
Решим второе уравнение относительно y:
y = (0.6x * 9) / 5,
что можно упростить до:
y = 1.08x.
Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:
x + 1.08x = 52.
Сложим x и 1.08x:
2.08x = 52.
Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2.08:
x = 52 / 2.08,
что примерно равно 25.
Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:
y = 52 — x,
y = 52 — 25,
что равно 27.
Таким образом, первоначально на первой полке было 25 книг, а на второй — 27 книг.
Ответ: На первой полке было 25 книг, на второй — 27 книг.
Математика
