Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 59 Петерсон — Подробные Ответы
Основное свойство пропорции заключается в том, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.
Для пропорции:
1) \( m:n = k:p \) это свойство можно записать как \( m \cdot p = n \cdot k \).
2) Для пропорции \( \frac{x}{y} = \frac{z}{t} \) это свойство можно записать как \( x \cdot t = y \cdot z \).
Основное свойство пропорции утверждает, что если четыре числа находятся в пропорциональном отношении, то произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это свойство позволяет устанавливать равенство между различными частями пропорции.
Рассмотрим первую пропорцию:
1) m:n = k:p
Здесь m и n — крайние члены, а k и p — средние члены. Основное свойство пропорции в данном случае можно записать следующим образом:
m * p = n * k
Это означает, что если мы знаем три из четырех элементов пропорции, мы можем найти четвертый, используя это равенство.
Теперь рассмотрим вторую пропорцию:
2) x/y = z/t
В этой пропорции x и t являются крайними членами, а y и z — средними. Основное свойство пропорции здесь записывается так:
x * t = y * z
Это также подтверждает, что произведение крайних членов (x и t) равно произведению средних членов (y и z).
Таким образом, основное свойство пропорции позволяет нам устанавливать связи между величинами и решать задачи, связанные с пропорциями.
