Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 62 Петерсон — Подробные Ответы
Чтобы составить пропорцию из четырех чисел, необходимо, чтобы отношение первых двух чисел было равно отношению последних двух чисел. Рассмотрим каждую из предложенных групп чисел:
а) 2; 5; 20; 8
Проверим: \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{20}{8} \).
\( \frac{20}{8} = \frac{5}{2} \), что не равно \( \frac{2}{5} \). Пропорцию составить нельзя.
б) 18; 4; 24; 3
Проверим: \( \frac{18}{4} = 4.5 \) и \( \frac{24}{3} = 8 \).
Отношения не равны, пропорцию составить нельзя.
в) 4,5; 6; 9; 12
Проверим: \( \frac{4.5}{6} = 0.75 \) и \( \frac{9}{12} = 0.75 \).
Отношения равны, можно составить пропорцию: \( 4.5 : 6 = 9 : 12 \).
г) \( \frac{1}{7}; 0,2; \frac{5}{7}; 1 \)
Проверим: \( \frac{1/7}{0.2} = \frac{1/7}{2/10} = \frac{10}{14} = \frac{5}{7} \) и \( \frac{5/7}{1} = \frac{5}{7} \).
Отношения равны, можно составить пропорцию: \( \frac{1}{7} : 0.2 = \frac{5}{7} : 1 \).
Таким образом, пропорции можно составить только из групп (в) и (г).
а) 2; 5; 20; 8
Чтобы проверить, можно ли составить пропорцию, нужно сравнить отношение первых двух чисел с отношением последних двух.
Сначала найдем отношение 2 и 5:
2 / 5 = 0.4
Теперь найдем отношение 20 и 8:
20 / 8 = 2.5
Поскольку 0.4 не равно 2.5, мы не можем составить пропорцию из этих чисел.
б) 18; 4; 24; 3
Теперь проверим эту группу. Сначала найдем отношение 18 и 4:
18 / 4 = 4.5
Теперь найдем отношение 24 и 3:
24 / 3 = 8
Поскольку 4.5 не равно 8, пропорцию из этих чисел также составить нельзя.
в) 4,5; 6; 9; 12
Теперь проверим эту группу чисел. Сначала найдем отношение 4.5 и 6:
4.5 / 6 = 0.75
Теперь найдем отношение 9 и 12:
9 / 12 = 0.75
Поскольку оба отношения равны (0.75), мы можем составить пропорцию: 4.5 : 6 = 9 : 12.
г) 1/7; 0,2; 5/7; 1
Теперь проверим последнюю группу чисел. Сначала найдем отношение 1/7 и 0.2. Чтобы упростить расчет, преобразуем 0.2 в дробь:
0.2 = 2/10 = 1/5.
Теперь найдем отношение:
(1/7) / (1/5) = (1/7) * (5/1) = 5/7.
Теперь найдем отношение 5/7 и 1:
(5/7) / (1) = (5/7).
Поскольку оба отношения равны (5/7), мы можем составить пропорцию: 1/7 : 0.2 = 5/7 : 1.
Таким образом, пропорции можно составить только из групп в и г.
Математика
