Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 64 Петерсон — Подробные Ответы
Составь различные пропорции из равенства 3 • 6 = 2 • 9. Сколько различных пропорций можно составить из чисел 3, 6, 2 и 9? Какие свойства чисел при атом используются?
Равенство \(3 \cdot 6 = 2 \cdot 9\) можно представить в виде пропорции:
\[
\frac{3}{2} = \frac{9}{6}
\]
Из чисел 3, 6, 2 и 9 можно составить несколько различных пропорций. Рассмотрим все возможные комбинации:
1. \(\frac{3}{2} = \frac{6}{9}\)
2. \(\frac{3}{6} = \frac{2}{9}\)
3. \(\frac{2}{3} = \frac{9}{6}\)
4. \(\frac{2}{6} = \frac{3}{9}\)
5. \(\frac{6}{3} = \frac{9}{2}\)
6. \(\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\)
Таким образом, можно составить 6 различных пропорций из чисел 3, 6, 2 и 9.
Что касается свойств чисел при атом, здесь используются свойства пропорциональности и равенства дробей. Два отношения равны, если произведение крайних членов равно произведению средних членов, что и демонстрирует данное равенство.
Равенство 3 • 6 = 2 • 9 можно рассматривать как пропорцию, где два отношения равны. Мы можем записать это равенство в виде дробей:
3/2 = 9/6
Это означает, что отношение 3 к 2 равно отношению 9 к 6.
Теперь рассмотрим, какие другие пропорции можно составить из чисел 3, 6, 2 и 9. Пропорция имеет вид a/b = c/d, где a, b, c и d — это числа. Чтобы сохранить равенство, необходимо, чтобы произведение крайних членов было равно произведению средних:
a • d = b • c.
Из чисел 3, 6, 2 и 9 можно составить следующие пропорции:
1. 3/2 = 9/6
2. 3/6 = 2/9
3. 2/3 = 6/9
4. 2/6 = 3/9
5. 6/3 = 9/2
6. 6/9 = 2/3
Теперь подробнее о каждой пропорции:
1. В первой пропорции (3/2 = 9/6) мы видим, что произведение крайних членов (3 • 6) равно произведению средних (2 • 9), то есть 18 = 18.
2. Во второй пропорции (3/6 = 2/9) также выполняется равенство: 3 • 9 = 6 • 2, то есть 27 = 12.
3. В третьей пропорции (2/3 = 6/9) произведение также сохраняет равенство: 2 • 9 = 3 • 6, то есть 18 = 18.
4. В четвертой пропорции (2/6 = 3/9) выполняется равенство: 2 • 9 = 3 • 6, то есть снова получается равенство.
5. В пятой пропорции (6/3 = 9/2) также соблюдается правило: 6 • 2 = 3 • 9.
6. В шестой пропорции (6/9 = 2/3) выполняется равенство: 6 • 3 = 2 • 9.
Таким образом, мы можем составить шесть различных пропорций из чисел 3, 6, 2 и 9.
Свойства чисел при атом, которые используются при составлении этих пропорций, включают свойства равенства дробей и правила пропорциональности. Основное свойство заключается в том, что если два отношения равны, то произведение крайних членов будет равно произведению средних членов.
Математика
