Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 65 Петерсон — Подробные Ответы
Давайте проверим каждое равенство:
[Р] 1,5:5=3/5 :2
1. 1,5/5 = 0,3
2. (3/5)/2 = 3/10 = 0,3
Истинно
[А] 8/9 :1 1/3=0,2:0,3
1. 1 1/3 = 4/3, значит 8/9 : 4/3 = (8/9) * (3/4) = 24/36 = 2/3
2. 0,2/0,3 = 2/3
Истинно
[В] 1,2:4=15:0,5
1. 1,2/4 = 0,3
2. 15/0,5 = 30
Ложно
[Д] 0,125/0,2=5/8
1. 0,125/0,2 = 0,625
2. 5/8 = 0,625
Истинно
[О] 7,2/0,08=63/0,7
1. 7,2/0,08 = 90
2. 63/0,7 = 90
Истинно
[М] 0,48/0,06=2,4/3
1. 0,48/0,06 = 8
2. 2,4/3 ≈ 0,8
Ложно
[Н] (2/3)/0,3=12,4/15
1. (2/3)/0,3 = (2/3)/(3/10) = (2*10)/(3*3) = 20/9
2. 12,4/15 ≈ 0,8267
Ложно
[Х] 4,4:2/7=7:5/11
1. 4,4/(2/7) = 4,4 * (7/2) = 15,4
2. 7/(5/11) = 7 * (11/5) = 15,4
Истинно
[Л] 1 1/6 :2=2:3,5
1. 1 1/6 = 7/6, значит (7/6)/2 = 7/12
2. 2/3,5 = 2/(7/2) = (2*2)/7 = 4/7
Ложно
По буквам истинных равенств: Р, А, Д, О, Х.
Слово: ХОРДА.
Хорда — это отрезок, соединяющий две точки на окружности или кривой.
Давайте проверим каждое равенство более подробно:
[Р] 1,5:5=3/5 :2
1. Сначала вычислим левую часть:
1,5 / 5 = 0,3.
2. Теперь вычислим правую часть:
(3/5) / 2 = (3/5) * (1/2) = 3/10 = 0,3.
3. Сравниваем обе части: 0,3 = 0,3.
Истинно.
[А] 8/9 :1 1/3=0,2:0,3
1. Преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь: 1 1/3 = 4/3.
2. Теперь вычислим левую часть:
(8/9) / (4/3) = (8/9) * (3/4) = (8*3)/(9*4) = 24/36 = 2/3.
3. Вычислим правую часть:
0,2 / 0,3 = 2/3.
4. Сравниваем обе части: 2/3 = 2/3.
Истинно.
[В] 1,2:4=15:0,5
1. Вычислим левую часть:
1,2 / 4 = 0,3.
2. Вычислим правую часть:
15 / 0,5 = 15 * (1/0,5) = 15 * 2 = 30.
3. Сравниваем обе части: 0,3 ≠ 30.
Ложно.
[Д] 0,125/0,2=5/8
1. Вычислим левую часть:
0,125 / 0,2 = 0,125 * (1/0,2) = 0,125 * 5 = 0,625.
2. Вычислим правую часть:
5 / 8 = 0,625.
3. Сравниваем обе части: 0,625 = 0,625.
Истинно.
[О] 7,2/0,08=63/0,7
1. Вычислим левую часть:
7,2 / 0,08 = 7,2 * (1/0,08) = 7,2 * 12.5 = 90.
2. Вычислим правую часть:
63 / 0,7 = 63 * (10/7) = 90.
3. Сравниваем обе части: 90 = 90.
Истинно.
[М] 0,48/0,06=2,4/3
1. Вычислим левую часть:
0,48 / 0,06 = 0,48 * (1/0,06) = 0,48 * (100/6) = 8.
2. Вычислим правую часть:
2,4 / 3 ≈ 0,8.
3. Сравниваем обе части: 8 ≠ 0,8.
Ложно.
[Н] (2/3)/0,3=12,4/15
1. Вычислим левую часть:
(2/3) / 0,3 = (2/3) / (3/10) = (2/3) * (10/3) = (2*10)/(3*3) = 20/9 ≈ 2,22.
2. Вычислим правую часть:
12,4 / 15 ≈ 0,8267.
3. Сравниваем обе части: ≈ 2,22 ≠ ≈ 0,8267.
Ложно.
[Х] 4,4:2/7=7:5/11
1. Вычислим левую часть:
4,4 / (2/7) = 4,4 * (7/2) = (4,4*7)/2 = 30,8 / 2 = 15,4.
2. Вычислим правую часть:
7 / (5/11) = 7 * (11/5) = (7*11)/5 = 77 / 5 ≈ 15,4.
3. Сравниваем обе части: ≈ 15,4 = ≈ 15,4.
Истинно.
[Л] 1 1/6 :2=2:3,5
1. Преобразуем 1 1/6 в неправильную дробь:
1 + (1/6) = (6 + 1)/6 = 7/6.
2. Теперь вычислим левую часть:
(7/6) / 2 = (7/6) * (1/2) = (7)/(12).
3. Вычислим правую часть:
2 / (3.5) = (2*10)/(35) = (20)/(35) = (4)/(7).
4. Сравниваем обе части: ≈(7)/(12) ≠(4)/(7).
Ложно.
Теперь из букв соответствующих истинным равенствам [Р], [А], [Д], [О], [Х] получаем слово «хорда».
Слово «хорда» в математике означает отрезок, соединяющий две точки на кривой или окружности.
Математика
