Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 68 Петерсон — Подробные Ответы
Хорошо, давайте решим задачи без выделения текста.
Для первой задачи:
1) x/y = 3/8 и y/25 = 6,4/5.
Сначала найдем значение y из второго равенства:
y/25 = 6,4/5.
Умножим обе стороны на 25:
y = 25 * (6,4/5) = 25 * 1,28 = 32.
Теперь подставим значение y в первое равенство, чтобы найти x:
x/32 = 3/8.
Умножим обе стороны на 32:
x = 32 * (3/8) = 12.
Таким образом, для первой задачи x = 12 и y = 32.
Теперь перейдем ко второй задаче:
2) x:1 2/3 = y:3 1/3 и y:1,5 = 0,2:0,75.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
1 2/3 = 5/3 и 3 1/3 = 10/3.
Теперь запишем первое равенство:
x/(5/3) = y/(10/3).
Умножим обе стороны на (10/3):
10x/3 = 5y/3.
Убираем дроби, умножив на 3:
10x = 5y.
Теперь у нас есть первое уравнение:
10x — 5y = 0.
Теперь решим второе равенство:
y/1,5 = 0,2/0,75.
Умножим обе стороны на 1,5:
y = (0,2/0,75) * 1,5.
Вычислим правую часть:
0,2/0,75 = 0,2667 (приблизительно).
y = 0,2667 * 1,5 = 0,4.
Теперь подставим значение y в первое уравнение:
10x — 5(0,4) = 0.
10x — 2 = 0.
10x = 2.
x = 0,2.
Таким образом, для второй задачи x = 0,2 и y = 0,4.
Первая задача:
1) x/y = 3/8 и y/25 = 6,4/5.
Сначала решим второе равенство:
y/25 = 6,4/5.
Чтобы найти y, умножим обе стороны на 25:
y = 25 * (6,4/5).
Теперь вычислим 6,4/5:
6,4 / 5 = 1,28.
Теперь подставим это значение в уравнение для y:
y = 25 * 1,28 = 32.
Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в первое равенство, чтобы найти x:
x/y = 3/8.
Подставляем значение y:
x/32 = 3/8.
Теперь умножим обе стороны на 32, чтобы найти x:
x = 32 * (3/8).
Вычислим:
32 * (3/8) = 32/8 * 3 = 4 * 3 = 12.
Таким образом, для первой задачи мы получили:
x = 12 и y = 32.
Теперь перейдем ко второй задаче:
2) x:1 2/3 = y:3 1/3 и y:1,5 = 0,2:0,75.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
1 2/3 = 5/3 и 3 1/3 = 10/3.
Теперь запишем первое равенство:
x/(5/3) = y/(10/3).
Умножим обе стороны на (10/3), чтобы избавиться от дробей:
10x/3 = 5y/3.
Теперь умножим обе стороны на 3:
10x = 5y.
Теперь у нас есть первое уравнение:
10x — 5y = 0.
Теперь решим второе равенство:
y/1,5 = 0,2/0,75.
Умножим обе стороны на 1,5:
y = (0,2/0,75) * 1,5.
Теперь вычислим правую часть. Сначала найдем значение 0,2/0,75:
0,2 / 0,75 = 0,2667 (приблизительно).
Теперь подставим это значение в уравнение для y:
y = 0,2667 * 1,5 ≈ 0,4.
Теперь у нас есть значение y. Подставим его в первое уравнение:
10x — 5(0,4) = 0.
Вычислим:
10x — 2 = 0.
Теперь решим для x:
10x = 2.
x = 2 / 10 = 0,2.
Таким образом, для второй задачи мы получили:
x = 0,2 и y ≈ 0,4.
Математика
