Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 71 Петерсон — Подробные Ответы
1) Дано: АЕ = 2,5 см в оригинале и А1E1 = 4 см на копии. Следовательно, изображение увеличено в отношении:
A1E1 / AE = 4 / 2,5 = 8:5.
2) В процентном выражении это будет:
8 / 5 * 100% = 160%.
3) Если АВ = 1,5 см, то:
A1B1 / AB = 8 / 5.
A1B1 = 1,5 * 8 / 5 = 2,4 см.
Если ED = 2 см, то:
E1D1 / ED = 8 / 5.
E1D1 = 2 * 8 / 5 = 3,2 см.
Если B1C1 = 4,8 см, то:
B1C1 / BC = 8 / 5.
BC = 4,8 * 5 / 8 = 3 см.
Если C1D1 = 3,2 см, то:
C1D1 / CD = 8 / 5.
CD = 3,2 * 5 / 8 = 2 см.
Ответ: AB1 = 2,4 см; E1D1 = 3,2 см; BC = 3 см; CD = 2 см.
1) Рассмотрим соотношение размеров на оригинале и копии. Длина отрезка АЕ на оригинале составляет 2,5 см, а на копии — 4 см. Для определения коэффициента увеличения изображения необходимо вычислить отношение длин отрезков:
A1E1 / AE = 4 / 2,5.
Выполним деление:
4 / 2,5 = 8 / 5.
Таким образом, изображение увеличено в отношении 8:5.
2) Теперь переведём коэффициент увеличения в процентное выражение. Для этого нужно умножить отношение 8 / 5 на 100%:
8 / 5 * 100% = 160%.
Следовательно, изображение увеличено на 160%.
3) Рассчитаем длину отрезка A1B1 на копии, если на оригинале длина отрезка AB равна 1,5 см. Используем соотношение увеличения:
A1B1 / AB = 8 / 5.
Отсюда:
A1B1 = AB * 8 / 5 = 1,5 * 8 / 5.
Выполним вычисления:
1,5 * 8 = 12;
12 / 5 = 2,4 см.
Таким образом, длина отрезка A1B1 на копии составляет 2,4 см.
Рассчитаем длину отрезка E1D1 на копии, если на оригинале длина отрезка ED равна 2 см. Используем соотношение увеличения:
E1D1 / ED = 8 / 5.
Отсюда:
E1D1 = ED * 8 / 5 = 2 * 8 / 5.
Выполним вычисления:
2 * 8 = 16;
16 / 5 = 3,2 см.
Таким образом, длина отрезка E1D1 на копии составляет 3,2 см.
Рассчитаем длину отрезка BC на оригинале, если на копии длина отрезка B1C1 равна 4,8 см. Используем соотношение увеличения:
B1C1 / BC = 8 / 5.
Отсюда:
BC = B1C1 * 5 / 8 = 4,8 * 5 / 8.
Выполним вычисления:
4,8 * 5 = 24;
24 / 8 = 3 см.
Таким образом, длина отрезка BC на оригинале составляет 3 см.
Рассчитаем длину отрезка CD на оригинале, если на копии длина отрезка C1D1 равна 3,2 см. Используем соотношение увеличения:
C1D1 / CD = 8 / 5.
Отсюда:
CD = C1D1 * 5 / 8 = 3,2 * 5 / 8.
Выполним вычисления:
3,2 * 5 = 16;
16 / 8 = 2 см.
Таким образом, длина отрезка CD на оригинале составляет 2 см.
Ответ: длина отрезка AB1 на копии равна 2,4 см; длина отрезка E1D1 на копии равна 3,2 см; длина отрезка BC на оригинале равна 3 см; длина отрезка CD на оригинале равна 2 см.
Математика
