Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 72 Петерсон — Подробные Ответы
В сплаве золота и серебра масса золота так относится к массе серебра, как 2 : 5. 1) Чему равна масса золота в сплаве, содержащем 80 г серебра? 2) Чему равна масса серебра в сплаве, содержащем 18 г золота?
1) Если масса золота относится к массе серебра как 2 : 5, то можно записать это соотношение в виде дроби:
\[
\frac{m_{Au}}{m_{Ag}} = \frac{2}{5}
\]
где \( m_{Au} \) — масса золота, а \( m_{Ag} \) — масса серебра. Если в сплаве содержится 80 г серебра, то:
\[
m_{Ag} = 80 \text{ г}
\]
Теперь можем найти массу золота:
\[
m_{Au} = \frac{2}{5} \cdot m_{Ag} = \frac{2}{5} \cdot 80 = 32 \text{ г}
\]
Таким образом, масса золота в сплаве составляет 32 г.
2) Теперь решим вторую задачу. Мы знаем, что масса золота в сплаве составляет 18 г:
\[
m_{Au} = 18 \text{ г}
\]
Используя то же соотношение:
\[
\frac{m_{Au}}{m_{Ag}} = \frac{2}{5}
\]
мы можем выразить массу серебра:
\[
m_{Ag} = \frac{5}{2} \cdot m_{Au} = \frac{5}{2} \cdot 18 = 45 \text{ г}
\]
Таким образом, масса серебра в сплаве составляет 45 г.
1) У нас есть соотношение масс золота и серебра, которое составляет 2 : 5. Это означает, что на каждые 2 части золота приходится 5 частей серебра. Мы можем записать это соотношение в виде дроби:
m_Au / m_Ag = 2 / 5
где m_Au — масса золота, а m_Ag — масса серебра. Теперь нам известно, что масса серебра в сплаве равна 80 грамм. Подставим это значение в уравнение:
m_Ag = 80 г
Теперь мы можем найти массу золота, используя соотношение:
m_Au = (2 / 5) * m_Ag
Подставим значение массы серебра:
m_Au = (2 / 5) * 80
Теперь произведем вычисления:
m_Au = 2 * 80 / 5
m_Au = 160 / 5
m_Au = 32 г
Таким образом, масса золота в сплаве составляет 32 грамма.
2) Теперь перейдем ко второй задаче. Мы знаем, что масса золота в сплаве составляет 18 грамм:
m_Au = 18 г
Используя то же соотношение масс, мы можем найти массу серебра:
m_Au / m_Ag = 2 / 5
Теперь выразим массу серебра через массу золота:
m_Ag = (5 / 2) * m_Au
Подставим значение массы золота:
m_Ag = (5 / 2) * 18
Теперь произведем вычисления:
m_Ag = 5 * 18 / 2
m_Ag = 90 / 2
m_Ag = 45 г
Таким образом, масса серебра в сплаве составляет 45 граммов.
Математика
