ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 73 Петерсон — Подробные Ответы

В любой окружности отношение длины окружности к ее диаметру постоянно и равно примерно 22 : 7. 1) Чему примерно равна длина окружности, если ее диаметр равен 10 см? 2) Чему примерно равен диаметр окружности, если ее длина равна 60 см? Ответы округли с точностью до десятых.

1) Длина окружности (C) можно найти по формуле:
\[ C = \pi \cdot d \]
где \( d \) — диаметр. Если диаметр равен 10 см, то:
\[ C \approx \frac{22}{7} \cdot 10 \approx 31.4 \text{ см} \]

2) Диаметр окружности можно найти по формуле:
\[ d = \frac{C}{\pi} \]
Если длина окружности равна 60 см, то:
\[ d \approx \frac{60}{\frac{22}{7}} \approx 60 \cdot \frac{7}{22} \approx 19.1 \text{ см} \]

Ответы:
1) Длина окружности примерно 31.4 см.
2) Диаметр окружности примерно 19.1 см.

Давай разберем обе задачи подробнее.

1) Чтобы найти длину окружности, используем формулу:

C = π * d

где C — длина окружности, а d — диаметр. В данной задаче диаметр равен 10 см. Подставим это значение в формулу:

C = π * 10

Значение π примерно равно 22/7. Подставим это в уравнение:

C ≈ (22/7) * 10

Теперь произведем умножение:

C ≈ 220/7

Теперь делим 220 на 7:

220 ÷ 7 ≈ 31.42857…

Округляем до десятых:

C ≈ 31.4 см.

Таким образом, длина окружности примерно равна 31.4 см.

2) Чтобы найти диаметр окружности, когда известна длина, используем формулу:

d = C / π

где C — длина окружности, а d — диаметр. В данной задаче длина окружности равна 60 см. Подставим это значение в формулу:

d = 60 / π

Снова используем значение π примерно равное 22/7:

d ≈ 60 / (22/7)

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную:

d ≈ 60 * (7/22)

Теперь произведем умножение:

d ≈ 420 / 22

Теперь делим 420 на 22:

420 ÷ 22 ≈ 19.0909…

Округляем до десятых:

d ≈ 19.1 см.

Таким образом, диаметр окружности примерно равен 19.1 см.