Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 80 Петерсон — Подробные Ответы
Мотоциклист проехал путь между городами М и N со скоростью на 20% больше намеченной, а обратный путь — со скоростью на 20 % меньше намеченной. Во сколько раз скорость мотоциклиста на обратном пути была меньше , чем по пути из М в N1
Обозначим намеченную скорость мотоциклиста как \( v \).
Скорость на пути из города М в N составит:
\[
v_1 = v + 0.2v = 1.2v
\]
Скорость на обратном пути из города N в М составит:
\[
v_2 = v — 0.2v = 0.8v
\]
Теперь найдем, во сколько раз скорость на обратном пути меньше, чем скорость на пути из М в N:
\[
\frac{v_1}{v_2} = \frac{1.2v}{0.8v} = \frac{1.2}{0.8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}=1,5
\]
Таким образом, скорость мотоциклиста на обратном пути была в 1,5 раза меньше, чем по пути из М в N.
Обозначим намеченную скорость мотоциклиста как v. Это будет наша базовая скорость, от которой мы будем отталкиваться.
Когда мотоциклист едет из города М в N, он увеличивает свою скорость на 20%. Чтобы вычислить новую скорость, мы берем 20% от v и добавляем это значение к v. Это можно выразить следующим образом:
v1 = v + 0.2v.
Здесь 0.2v — это 20% от намеченной скорости v. Складывая эти два значения, получаем:
v1 = v + 0.2v = 1.2v.
Теперь рассмотрим обратный путь, когда мотоциклист едет из города N в М. На этом пути его скорость уменьшается на 20%. Чтобы найти новую скорость, мы берем 20% от v и вычитаем это значение из v:
v2 = v — 0.2v.
Таким образом, мы получаем:
v2 = v — 0.2v = 0.8v.
Теперь у нас есть скорости для обоих участков пути: v1 для пути из М в N и v2 для обратного пути из N в М.
Теперь мы хотим выяснить, во сколько раз скорость мотоциклиста на обратном пути меньше, чем скорость на пути из М в N. Для этого делим скорость на пути из М в N на скорость на обратном пути:
(v1 / v2) = (1.2v / 0.8v).
При делении v сокращается, так как это общая величина в числителе и знаменателе. Остается деление чисел:
(1.2 / 0.8).
Чтобы упростить это выражение, мы можем умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
(12 / 8).
Теперь сокращаем дробь:
(12 / 8) = (3 / 2).
Это означает, что скорость мотоциклиста на обратном пути была в 1,5 раза меньше, чем по пути из М в N.
Математика
