Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 81 Петерсон — Подробные Ответы
Автобус проходит расстояние между двумя пунктами, равное 36 км, за 40 мин, а легковой автомобиль — на 40 % быстрее. Через сколько времени они встретятся, если из конечных пунктов начнут одновременно двигаться навстречу друг другу? Есть ли лишнее данное в условии этой задачи?
1) Легковой автомобиль преодолевает расстояние за:
40 — 40 × 0,4 = 40 — 16 = 24 минуты.
2) Скорость автобуса рассчитывается как:
36 ÷ 40 = 0,9 километра в минуту.
3) Скорость легкового автомобиля составляет:
36 ÷ 24 = 1,5 километра в минуту.
4) Время встречи определяется следующим образом:
36 ÷ (0,9 + 1,5) = 36 ÷ 2,4 = 15 минут.
Дополнительное условие — 36 километров — не требуется для решения задачи. Если исключить это значение, можно найти время, за которое легковой автомобиль проходит расстояние S, равное 24 минутам.
Скорость сближения в таком случае будет равна:
S ÷ 40 + S ÷ 24 = 3S ÷ 120 + 5S ÷ 120 = S ÷ 15.
Таким образом, время встречи составит:
S ÷ (S ÷ 15) = 15 минут.
Ответ: встреча произойдет через 15 минут. Лишнее данное — 36 километров.
1) Для начала определим, за какое время легковой автомобиль преодолевает заданное расстояние. Исходные данные говорят, что расстояние между автомобилями равно 40 километрам, и легковой автомобиль уже проехал 40 % пути. Таким образом, оставшееся расстояние составляет:
40 — 40 × 0,4 = 40 — 16 = 24 километра.
Легковой автомобиль проходит это расстояние за 24 минуты.
2) Теперь рассчитаем скорость автобуса. Автобус за 40 минут преодолевает 36 километров. Тогда его скорость будет равна:
36 ÷ 40 = 0,9 километра в минуту.
3) Далее определим скорость легкового автомобиля. Он проходит оставшиеся 36 километров за 24 минуты. Значит, его скорость:
36 ÷ 24 = 1,5 километра в минуту.
4) Теперь найдем время, через которое произойдет встреча автомобилей. Для этого определим их скорость сближения. Скорость сближения равна сумме скоростей легкового автомобиля и автобуса:
0,9 + 1,5 = 2,4 километра в минуту.
Расстояние между автомобилями равно 36 километрам. Тогда время встречи можно найти, разделив расстояние на скорость сближения:
36 ÷ 2,4 = 15 минут.
Дополнительно отмечается, что условие о расстоянии в 36 километров является лишним для решения задачи.
Если исключить данное значение, можно решить задачу иначе. Рассмотрим, за какое время легковой автомобиль проходит расстояние S, равное 24 минутам.
Скорость сближения в этом случае будет вычисляться как сумма долей:
S ÷ 40 + S ÷ 24.
Приведем дроби к общему знаменателю:
S ÷ 40 + S ÷ 24 = 3S ÷ 120 + 5S ÷ 120 = 8S ÷ 120 = S ÷ 15.
Таким образом, время встречи определяется как:
S ÷ (S ÷ 15) = 15 минут.
Ответ: встреча произойдет через 15 минут. Лишнее данное — 36 километров.
Математика
