Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 82 Петерсон — Подробные Ответы
корость велосипедиста на 250 % больше скорости пешехода. Через 1,5 ч после того, как они одновременно начали двигаться из одного и того же пункта в одном направлении, расстояние между ними стало равно 16,5 км. Чему равны скорости движения велосипедиста и пешехода?
Предположим, что скорость пешехода равна x км/ч. Тогда скорость велосипедиста можно выразить как x + 2,5x, что составляет 3,5x км/ч. Скорость, с которой пешеход и велосипедист удаляются друг от друга, равна 3,5x — x, то есть 2,5x км/ч, так как они движутся в одном направлении, а скорость велосипедиста превышает скорость пешехода.
Исходя из условия задачи, получаем уравнение:
1,5 — 2,5x = 16,5
Решим это уравнение:
165 ÷ 10
1,5 ÷ 25 = 33 ÷ 15 ÷ 25 = 11 ÷ 2 ÷ 3 ÷ 5 = 22 ÷ 5. Таким образом, скорость пешехода равна 4,4 км/ч.
Теперь определим скорость велосипедиста. Она рассчитывается как 3,5x = 3,5 × 4,4 = 15,4 км/ч.
Ответ: скорость пешехода составляет 4,4 км/ч, а велосипедиста — 15,4 км/ч.
Пусть скорость пешехода равна x км/ч. Тогда, согласно условию задачи, скорость велосипедиста будет больше скорости пешехода на 2,5x км/ч. Это можно записать как x + 2,5x, что в итоге составляет 3,5x км/ч.
Скорость удаления пешехода и велосипедиста, движущихся в одном направлении, определяется как разность их скоростей. Так как велосипедист движется быстрее, то скорость удаления равна 3,5x — x, что упрощается до 2,5x км/ч.
Далее, нам известно, что за 1,5 часа расстояние между ними увеличилось на 16,5 км. Это означает, что скорость удаления умноженная на время равна пройденному расстоянию. Запишем это как уравнение:
1,5 * 2,5x = 16,5.
Теперь решим это уравнение. Сначала упростим левую часть:
1,5 * 2,5x = 3,75x.
Таким образом, уравнение становится:
3,75x = 16,5.
Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 3,75:
x = 16,5 ÷ 3,75.
Выполним деление. Умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
1650 ÷ 375.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:
1650 ÷ 15 = 110,
375 ÷ 15 = 25.
Получаем:
x = 110 ÷ 25 = 4,4 км/ч.
Таким образом, скорость пешехода равна 4,4 км/ч.
Теперь найдем скорость велосипедиста. Она выражается как 3,5x. Подставим значение x:
3,5 * 4,4 = 15,4 км/ч.
Итак, скорость велосипедиста составляет 15,4 км/ч.
Ответ: скорость пешехода равна 4,4 км/ч, а скорость велосипедиста — 15,4 км/ч.
