Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 86 Петерсон — Подробные Ответы
Первое уравнение: x : 250 = 5,08 : 12,5.
Умножим обе стороны на 12,5: 12,5x = 250 · 5,08.
Выразим x: x = (250 · 5,08) / 12,5.
Перепишем дробь: x = (250 · 508) / (125 · 10).
Сократим: x = 508 / 5.
Результат: x = 101,6.
Ответ: значение x равно 101,6.
Второе уравнение: 1,32 : 3 1/7 = (1,4y) : 5/6.
Перепишем в виде произведений: 1,4y = 1,32 · 5/6.
Заменим 3 1/7 на дробь: 1,4y = (22/7) · (14/10).
Упростим: y = (132 · 5) / (100 · 6).
Сократим дробь: y = (22 · 5) / (20 · 11 · 2).
Окончательный результат: y = 5/20 = 1/4.
Ответ: значение y равно 0,25.
Третье уравнение: 4,8 / (2z + 15) = 0,2 / 5.
Приведем к произведениям: 0,2(2z + 15) = 4,8 · 5.
Раскроем скобки: 2z + 15 = (4,8 · 5) / 0,2.
Выполним деление: 2z + 15 = 24 · 5.
Упростим: 2z = 120 — 15.
Результат: 2z = 105.
Поделим на 2: z = 52,5.
Ответ: значение z равно 52,5.
Первое уравнение: x : 250 = 5,08 : 12,5.
Для начала избавимся от пропорции, умножив обе стороны на 12,5. Получаем:
12,5x = 250 · 5,08.
Теперь выразим x, разделив обе стороны на 12,5:
x = (250 · 5,08) / 12,5.
Для удобства представим числа как произведения:
x = (250 · 508) / (125 · 10).
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
x = 508 / 5.
Выполним деление:
x = 101,6.
Ответ: значение x равно 101,6.
Второе уравнение: 1,32 : 3 1/7 = (1,4y) : 5/6.
Сначала представим 3 1/7 в виде неправильной дроби:
3 1/7 = 22/7.
Теперь упростим пропорцию, умножив обе стороны на 5/6:
1,4y = 1,32 · 5/6.
Далее представим 1,32 в виде дроби:
1,32 = 132/100.
Подставим это в уравнение:
1,4y = (132/100) · (5/6).
Упростим выражение:
1,4y = (132 · 5) / (100 · 6).
Выполним умножение в числителе:
1,4y = 660 / 600.
Сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на 60:
1,4y = 11/10.
Теперь выразим y, разделив обе стороны на 1,4, что эквивалентно умножению на 10/14:
y = (11/10) · (10/14).
Сократим дробь:
y = 11/14.
Или в десятичной форме:
y = 0,25.
Ответ: значение y равно 0,25.
Третье уравнение: 4,8 / (2z + 15) = 0,2 / 5.
Для начала избавимся от дробей, умножив обе стороны на 5:
0,2(2z + 15) = 4,8 · 5.
Раскроем скобки в левой части:
0,4z + 3 = 24.
Теперь выразим 0,4z, вычтя 3 из обеих сторон:
0,4z = 24 — 3.
Получаем:
0,4z = 21.
Разделим обе стороны на 0,4, чтобы найти z:
z = 21 / 0,4.
Выполним деление:
z = 52,5.
Ответ: значение z равно 52,5.
Математика
