Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 87 Петерсон — Подробные Ответы
Первое задание. Дробь три вторых умножается на сто процентов. Это выражение преобразуется в произведение трех и пятидесяти, что дает результат в сто пятьдесят процентов.
Второе задание. Приведена копия чертежа, изображенного на рисунке один. Указаны размеры: стороны ромба равны три с половиной сантиметра каждая. Диагональ BD составляет три целых три десятых сантиметра, а диагональ AC равна шести сантиметрам.
Третье задание. В копии указаны следующие размеры: длина KN составляет семь с половиной сантиметров, отрезки KE и FN равны одному с половиной сантиметру, длины EF и LM составляют четыре с половиной сантиметра, а отрезки EL и MF равны трем сантиметрам.
Для оригинала выполняются следующие расчеты. Длина KN равна семи с половиной сантиметрам, деленным на дробь три вторых. Это преобразуется в деление на полтора, что дает пять сантиметров. Длины KE и FN, равные полутора сантиметрам, делятся на полтора, что приводит к одному сантиметру. Длины EF и LM, составляющие четыре с половиной сантиметра, делятся на полтора, что в итоге дает три сантиметра. Наконец, длины EL и MF, равные трем сантиметрам, делятся на полтора, что приводит к двум сантиметрам.
Первое задание. Необходимо вычислить значение выражения, где дробь три вторых умножается на сто процентов. Для этого сначала выполняется умножение числителя дроби (три) на сто, что дает триста. Затем результат делится на знаменатель дроби (два), что приводит к результату в сто пятьдесят процентов. Таким образом, ответ на первое задание – сто пятьдесят процентов.
Второе задание. В этом пункте представлена копия чертежа, изображенного на рисунке один. На чертеже изображен ромб, для которого указаны размеры. Все стороны ромба равны между собой и составляют три с половиной сантиметра. Длина диагонали BD составляет три целых три десятых сантиметра, а диагональ AC равна шести сантиметрам. Эти данные задают основные параметры фигуры, которые будут использоваться для последующих расчетов.
Третье задание. Здесь приводится копия чертежа с измененными размерами, а также выполняется пересчет размеров для оригинала. В копии указаны следующие размеры: длина KN составляет семь с половиной сантиметров, длины отрезков KE и FN равны одному с половиной сантиметру, длины EF и LM составляют четыре с половиной сантиметра, а отрезки EL и MF равны трем сантиметрам.
Для оригинала выполняются расчеты на основе данных копии.
1. Длина KN в копии составляет семь с половиной сантиметров. Чтобы найти длину KN в оригинале, это значение делится на дробь три вторых. Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратное, то есть на две третьих. Таким образом, семь с половиной умножается на две третьих, что приводит к результату в пять сантиметров.
2. Длины KE и FN в копии равны одному с половиной сантиметру. Эти значения делятся на коэффициент масштабирования, равный полтора. Деление полутора на полтора дает результат в один сантиметр.
3. Длины EF и LM в копии составляют четыре с половиной сантиметра. Эти значения также делятся на коэффициент масштабирования полтора. Четыре с половиной делится на полтора, что дает три сантиметра.
4. Длины EL и MF в копии равны трем сантиметрам. Деление трех сантиметров на коэффициент полтора приводит к результату в два сантиметра.
Таким образом, после пересчета размеров для оригинала получены следующие значения: длина KN составляет пять сантиметров, длины KE и FN равны одному сантиметру, длины EF и LM составляют три сантиметра, а длины EL и MF равны двум сантиметрам.
В задаче выполнен анализ чертежей и произведены расчеты для определения размеров оригинальной фигуры на основе данных копии.
Математика
