Учебник математики для 6-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 92 Петерсон — Подробные Ответы
1)
a
3,6 умножить на (3/4 плюс 2/9 плюс 5/12) равно 3,6 умножить на (27/36 плюс 8/36 плюс 15/36), что равно 3,6 умножить на (50/36). В итоге получается 36/36 умножить на 50/36, что равно 5.
b
(84,8 умножить на 0,125) разделить на (10,07 разделить на 0,95) равно (848/10 умножить на 1/8) разделить на (1007/100 разделить на 95/100). Это преобразуется в 106/10 разделить на (1007/100 умножить на 100/95), что равно 10,6 разделить на 10,6, а это равно 1.
c
(4 1/12 минус 1/3) разделить на 0,15 минус (14 минус 0,14) разделить на 0,014 равно (3 13/12 минус 4/12) разделить на 15/100 минус 13,86 разделить на 0,014. Это преобразуется в (3 9/12 минус 3/20) разделить на 990/99, что равно 3 3/4 умножить на 20/3 минус 10. В итоге получается 15/4 умножить на 20/3 минус 10, что равно 5 умножить на 5 минус 10, а это равно 25 минус 10, то есть 15.
d
0,28 умножить на 4500 разделить на 50,4 и умножить на [(16,2 минус 12 2/5) разделить на 190 плюс 0,1] равно 1260 разделить на 50,4 и умножить на [(15 6/5 минус 12 2/5) разделить на 190 плюс 0,1]. Это преобразуется в 25 умножить на [(3 4/5) разделить на 190 плюс 0,1], что равно 25 умножить на [(19/5) разделить на 190 плюс 0,1]. В итоге это равно 25 умножить на (1/50 плюс 1/10), что равно 25 умножить на 1/5, то есть 5. После этого добавляем 0,5 и 2,5, получаем 3.
В результате получились числа: 5, 1, 15, 3. Из них можно составить пропорцию: 5 к 1 равно 15 к 3.
2)
Из этих чисел можно составить четыре пропорции: 5 к 1 равно 15 к 3; 1 к 5 равно 3 к 15; 15 к 5 равно 3 к 1; 5 к 15 равно 1 к 3.
1)
a
Рассмотрим выражение 3,6 умножить на (3/4 плюс 2/9 плюс 5/12). Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 9 и 12 равен 36. Преобразуем каждую дробь:
3/4 равно 27/36,
2/9 равно 8/36,
5/12 равно 15/36.
Теперь складываем дроби: 27/36 плюс 8/36 плюс 15/36 равно 50/36.
Умножаем 3,6 на 50/36: 3,6 умножить на 50/36 равно 36/36 умножить на 50/36, что дает результат 5.
b
Рассмотрим выражение (84,8 умножить на 0,125) разделить на (10,07 разделить на 0,95). Сначала преобразуем первое произведение:
84,8 умножить на 0,125 можно записать как 848/10 умножить на 1/8. Это равно 106/10.
Теперь преобразуем второе деление:
10,07 разделить на 0,95 можно записать как 1007/100 разделить на 95/100. Это равно 1007/100 умножить на 100/95.
Далее делим 106/10 на результат второго выражения:
106/10 разделить на (1007/100 умножить на 100/95) равно 10,6 разделить на 10,6, что дает результат 1.
c
Рассмотрим выражение (4 1/12 минус 1/3) разделить на 0,15 минус (14 минус 0,14) разделить на 0,014.
Сначала преобразуем первую часть:
4 1/12 равно 3 13/12.
1/3 равно 4/12.
Вычитаем дроби: 3 13/12 минус 4/12 равно 3 9/12.
Теперь преобразуем вторую часть:
14 минус 0,14 равно 13,86.
Разделим 13,86 на 0,014: это равно 990.
Возвращаемся к первой части. 3 9/12 можно записать как 3 3/4. Делим это на 0,15, что равно 15/100. Умножаем 3 3/4 на 20/3, что дает 15/4 умножить на 20/3. Это равно 5 умножить на 5, что дает 25.
Теперь вычитаем из 25 десять: 25 минус 10 равно 15.
d
Рассмотрим выражение 0,28 умножить на 4500 разделить на 50,4 и умножить на [(16,2 минус 12 2/5) разделить на 190 плюс 0,1].
Сначала преобразуем первую часть:
0,28 умножить на 4500 равно 1260.
1260 разделить на 50,4 равно 25.
Теперь преобразуем вторую часть:
16,2 минус 12 2/5 равно 15 6/5 минус 12 2/5. Это равно 3 4/5.
Делим 3 4/5 на 190: это равно 19/5 разделить на 190, что равно 1/50.
Добавляем 0,1: 1/50 плюс 0,1 равно 1/10 плюс 1/50, что равно 6/50 или 3/25.
Умножаем 25 на 3/25: это равно 3.
В результате получились числа: 5, 1, 15, 3. Из них можно составить пропорцию: 5 к 1 равно 15 к 3.
2)
Из этих чисел можно составить четыре пропорции:
5 к 1 равно 15 к 3,
1 к 5 равно 3 к 15,
15 к 5 равно 3 к 1,
5 к 15 равно 1 к 3.
Математика
